浙江省湖州市2025年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、如图，将四边形沿所在直线折叠，得，点位于上；再将，分别沿，折叠，得与，则的大小（       ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

2、下列计算结果正确的是（     ）

A. a4•a2=a8    B. (a4)2=a6    C. (ab)2=a2b2    D. (a﹣b)2=a2﹣b2

3、2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音“世界杯”总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用（）．

A．两点之间线段最短

B．三角形的稳定性

C．垂线段最短

D．两直线平行，内错角相等

5、按如图所示的运算程序，两次分别输入4和2，则两次输出的结果的和为（　　）

A．6

B．

C．

D．

6、若点M的坐标为（x，y），且满足xy＜0，则点M所在的象限为（  ）

A. 第一象限或第二象限   B. 第三象限或第四象限   C. 第一象限或第三象限   D. 第二象限或第四象限

7、在实数范围内，若，则与的积的算术平方根是（   ）

A.0 B.10 C. D.

8、如果分式值为0，那么x的值是

A. B. C. D.或

9、用如下算式计算方差：，上述算式中的“”是这组数据的（            ）

A．最小值

B．平均数

C．中位数

D．众数

10、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、如图，点O为等边△ABC内一点，，，将△AOC绕点A顺时针方向旋转，使AC与AB重合，点O旋转至点处，连接，则的面积是_________．

12、《长津湖》是今年国庆档佳片，国庆节上映7天总票房已经突破3680000000元，数据3680000000用科学记数法表示为 __________________．

13、已知a、b、c的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b+2c|＝_____．

14、已知a，b互为相反数，则代数式的值为_____．

若，则b=____________．

15、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线与BC交于点D，若AC＝3，BC＝4，则△ADC的周长为 ___．

16、下列各数：0.618，-3，，，，，其中是无理数的有__________．

17、已知:如图，点在上，点在上，AB=AD，∠B=∠D.

求证:.

18、如图，在中，，将它绕着点C逆时针旋转后得到，则的度数是多少？

19、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离是5cm，在点B处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A爬行到点B去吃蜂蜜，蚂蚁有几种爬行路线（请画图表示）？计算出各种爬行路线的长度，比较出最短路程是多少？

20、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答：已知：的小数部分是， 的整数部分是b，求的值．

21、如图，直线相交于点，，垂足为．

(1)若，求的度数．

(2)在（1）的条件下，若平分，写出与互补的角的度数．

22、因式分解：

(1)2x2－8xy＋8y2；   (2)4x3－4x2y－(x－y)．

23、求证：有一对对角都等于 90°的四边形的四个顶点在同一个圆上。

24、如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成作图：

(1)作直线，射线，连接；

(2)在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）

(3)在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短．