浙江省湖州市2025年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、下列调查方式科学合理的是（ ）

A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式.

B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式.

C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式.

D. 对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.

2、某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（元）（　　）

A．3元

B．4元

C．5元

D．8元

3、矩形不具备的性质是( )

A.对角线相等 B.四条边一定相等

C.是轴对称图形 D.是中心对称图形

4、一个正多边形的一个内角是一个外角的3倍，则正多边形的边数为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

5、小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（　　）

A.＝﹣10 B.＝    C.5x＝4x+10 D.﹣＝

6、如图，把矩形沿对折，若则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数与轴的交点个数是（   ）

A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.无法确定

8、已知关于的不等式组的整数解只有三个，则的取值范围是（   ）

A．或

B．

C．

D．

9、变量，的一些对应值如下表：

根据表格中的数据规律，当时，的值是（       ）

A．2

B．-2.5

C．-1.5

D．-2

10、下列说法不正确的是（ ）

A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B. 一组邻边都相等的四边形是菱形

C. 有三个角是直角的四边形是矩形

D. 对角线相等的菱形是正方形

11、已知：，，则值为________.

12、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则______．

13、如图，已知平行四边形中，AC为对角线，点E在边AB上，，垂足为F，，，，四边形的面积为28，则线段的长为___________．

14、截至2015年年中（6月底），中国人口13.6407亿．“13.6407亿”用科学记数法表示为：__．

15、国家电影专资办数据显示，截至2021年11月25日，国产电影《长津湖》票房达到人民币5700000000元，成为中国影史上的票房冠军，将5700000000这个数用科学记数法表示为______．

16、如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为   ．

17、如图①是常态下的铁夹子，如图②是它的示意图，、表示铁夹的两边，，点O在的平分线上，于点D，，，．

(1)求的长度；

(2)连接交延长线于点E，试求的值．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D，点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

(1)求线段CD的长；

(2)当△CPQ与△BDC相似时，求t值；

(3) 设△CPQ的面积为y，求y与t的函数关系式，并判断△PCQ的面积是否有最大值还是最小值？若有，求出t为何值时y的最值，若没有，则说明理由．

19、将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下图：

记Pmn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．

(1)P45＝　 　；

(2)若Pmn＝2021，则m＝　 　，n＝　 　；

(3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．

20、将连续的奇数排列成如图数表．

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；

（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？

21、如图，在平行四边形中，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，，求的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三个点的坐标分别为、、，D为中点，与相交于点E．

(1)则点D坐标为_______，________；

(2)点在直线上，且，求b的值；

(3)点在x轴上，若的面积大于的面积，直接写出m的取值范围_______．

23、已知抛物线．

(1)在平面直角坐标中，画出这条抛物线的大致图像；

(2)当时，x的取值范围是什么？

(3)x取什么值时，y随x的增大而增大？

24、如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且．

（1）求点的坐标和的值；

（2）若点是直线第一象限部分上的一个动点，试写出的面积与的函数关系式；

（3）点在直线运动，当点运动到什么位置时，的面积是？求出此时点坐标．