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湖北省襄阳市2025年中考模拟(一)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是菱形,点Ax轴的正半轴上,对角线OBAC交于点E,点C、点E都在反比例函数的图像上,若S菱形OABC=9,则k的值是(

    A. B.3 C.2 D.

  • 2、下面是幻灯片中关于三角形中位线定理的证明,需要补充横线上的语言和符号.

    已知:如图1,在ABC中,DE分别是边ABAC的中点,求证∶DE//BC,且DE=

    证明:如图2,延长DE到点F,使        ,连接CF

    ADECFE                    

            *        

    AD//CF,即BD//CF

    又∵

    ∴四边形DBCF                

    DF//BC,即DE//BC

    DE//BC,且

    其中填写正确的是(       

    A.※代表

    B.◎代表ASA

    C.*代表∠EFC

    D.⊙代表菱形

  • 3、下列是二元一次方程的解是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列根式中,最简二次根式是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,等边三角形边长是定值,点是它的外心,过点任意作一条直线分别交于点,将沿直线折叠,得到,若分别交于点,连接,则下列判断错误的是(

    A.≌△

    B.的周长是一个定值

    C.四边形的面积是一个定值

    D.四边形的面积是一个定值

  • 6、如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.将线段平移后点的对应点是,则点的对应点的坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体,从正面和上面看得到的形状图如图所示,得到的形状图如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多为(       

    A.10

    B.9

    C.8

    D.7

  • 8、高速公路的建设带动我国经济的快速发展,在高速公路的建设中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,以缩短路程.这样做包含的数学道理是(     

    A.两点确定一条直线

    B.两点之间,线段最短

    C.两条直线相交,只有一个交点

    D.直线是向两个方向无限延伸的

  • 9、在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下

    表所示:

    金额/元

    5

    6

    7

    10

    人数

    2

    3

    2

    1

    这8名同学捐款的平均金额为

    A3.5元       B.6元  C.6.5元      D.7元

  • 10、如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具,木条abc在同一平面内.经测量,则的度数应为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、在有理数﹣3,0,23,﹣85,3.7中,属于非负整数的有 ___个.

  • 12、中,的垂直平分线分别交边所在直线DE,连接,则的度数是___________

  • 13、如图,已知,则_____.

  • 14、某公司在2019年的盈利额为200万元,预计2021年的盈利额将达到242万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2020年的盈利额为______万元.

  • 15、分解因式:____________________.

  • 16、将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式是______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知正方形中,为对角线上一点,过点于点,连接的中点,连接

    1)如图1,求证:

    2)将图1中的绕点逆时针旋转45°,如图2,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

    3)将图1中的绕点逆时计旋转任意角度,如图3,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)

  • 18、如图,这是一个数值转换机的示意图.

    (1)若输入 x 的值为﹣2,输入 y 的值为 5,求输出的结果;

    (2)若输入 x 的值为 4,输出的结果为 8,求输入 y 的值

  • 19、小明在学习中遇到这样一个问题:

    如图,在中,是直径,是半圆弧上一动点,弦 分别在直径的两侧,线段的中点,连接,当 为等腰三角形时,求线段 的长度.

     

    小明在解决此问题时,尝试结合学习函数的经验研究此问题,请将下面的探究过程补充完整:

    (1)根据点在半圆弧上的不同位置,画出相应的图形,测量线段的长度,得到下表的几组对应值.

     

    0

    2.0

    4.0

    6.0

    8.0

    a

    10

     

    4.5

    6.2

    7.7

    8.9

    9.8

    10.0

    8.9

     

    8.0

    9.0

    9.7

    10.0

    9.6

    8.9

    6.0

    操作中发现:

    ①当时,上表中的值是______.

    ②线段的长度无需测量即可得到,请简要说明理由.

    (2)将线段的长度作为自变量的长度都是的函数,分别记为 ,并在平面直角坐标系中画出了函数 的图象,如图所示.请在同一坐标系中画出函数 的图象.

    (3)继续在同一坐标系中画出所需的函数图象,并结合图象直接写出:当为等腰三角形时,线段长度的近似值.(结果保留一位小数)

  • 20、方程的解与关于x的方程的解互为相反数,求m的值.

     

  • 21、已知点C线AB上,,点D在点E的左.若线DE线AB上移

    1,当EBC中点,求AD

    F(异于ABC点)在线AB上,,求AD

     

  • 22、计算:

    1

    2

  • 23、某校初一(1)班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛.为了鼓励学生积极参与活动,班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学,准备用184元班费,买3个书包和5本词典,分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者,已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元,每个书包和每本词典的价格各是多少元?

     

  • 24、已知:如图,P是平行四ABCD外一点,线ACBD相交于O,且APC=BPD=90°,求:四ABCD是矩形.

     

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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