1、如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是菱形,点A在x轴的正半轴上,对角线OB、AC交于点E,点C、点E都在反比例函数的图像上,若S菱形OABC=9,则k的值是( )
A. B.3 C.2 D.
2、下面是幻灯片中关于三角形中位线定理的证明,需要补充横线上的语言和符号.
已知:如图1,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,求证∶DE//BC,且DE=.
证明:如图2,延长DE到点F,使 ※ ,连接CF,
∵,
,
∴△ADE≌△CFE( ◎ )
∴,
* ,
∴AD//CF,即BD//CF,
又∵,
∴四边形DBCF是 ⊙ ,
∴DF//BC,即DE//BC,,
∴DE//BC,且.
其中填写正确的是( )
A.※代表
B.◎代表ASA
C.*代表∠EFC
D.⊙代表菱形
3、下列是二元一次方程的解是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,等边三角形边长是定值,点
是它的外心,过点
任意作一条直线分别交
于点
,将
沿直线
折叠,得到
,若
分别交
于点
,连接
,则下列判断错误的是( )
A.△≌△
B.的周长是一个定值
C.四边形的面积是一个定值
D.四边形的面积是一个定值
6、如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为
,
.将线段
平移后
点的对应点是
,则点
的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
7、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体,从正面和上面看得到的形状图如图所示,得到的形状图如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多为( )
A.10
B.9
C.8
D.7
8、高速公路的建设带动我国经济的快速发展,在高速公路的建设中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,以缩短路程.这样做包含的数学道理是( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间,线段最短
C.两条直线相交,只有一个交点
D.直线是向两个方向无限延伸的
9、在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下
表所示:
金额/元 | 5 | 6 | 7 | 10 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 1 |
这8名同学捐款的平均金额为
A.3.5元 B.6元 C.6.5元 D.7元
10、如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具,木条a,b,c在同一平面内.经测量,则
的度数应为( )
A.
B.
C.
D.
11、在有理数﹣3,0,23,﹣85,3.7中,属于非负整数的有 ___个.
12、在中,
的垂直平分线分别交
边所在直线D、E,连接
,则
的度数是___________.
13、如图,已知,
,则
_____.
14、某公司在2019年的盈利额为200万元,预计2021年的盈利额将达到242万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2020年的盈利额为______万元.
15、分解因式:____________________.
16、将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式是______.
17、已知正方形中,
为对角线
上一点,过点
作
交
于点
,连接
,
为
的中点,连接
.
(1)如图1,求证:;
(2)将图1中的绕点
逆时针旋转45°,如图2,取
的中点
,连接
.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图1中的绕点
逆时计旋转任意角度,如图3,取
的中点
,连接
.问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)
18、如图,这是一个数值转换机的示意图.
(1)若输入 x 的值为﹣2,输入 y 的值为 5,求输出的结果;
(2)若输入 x 的值为 4,输出的结果为 8,求输入 y 的值.
19、小明在学习中遇到这样一个问题:
如图,在
|
小明在解决此问题时,尝试结合学习函数的经验研究此问题,请将下面的探究过程补充完整:
(1)根据点在半圆弧
上的不同位置,画出相应的图形,测量线段
、
、
的长度,得到下表的几组对应值.
| 0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | a | 10 |
| 4.5 | 6.2 | 7.7 | 8.9 | 9.8 | 10.0 | 8.9 |
| 8.0 | 9.0 | 9.7 | 10.0 | 9.6 | 8.9 | 6.0 |
操作中发现:
①当时,上表中
的值是______.
②线段的长度无需测量即可得到,请简要说明理由.
(2)将线段的长度作为自变量
,
和
的长度都是
的函数,分别记为
和
,并在平面直角坐标系
中画出了函数
的图象,如图所示.请在同一坐标系中画出函数
的图象.
(3)继续在同一坐标系中画出所需的函数图象,并结合图象直接写出:当为等腰三角形时,线段
长度的近似值.(结果保留一位小数)
20、方程的解与关于x的方程
的解互为相反数,求m的值.
21、已知点C在线段AB上,,点D在点E的左侧.若
,
,线段DE在线段AB上移动.
①如图1,当E为BC中点时,求AD的长;
②点F(异于A,B,C点)在线段AB上,,
,求AD的长.
22、计算:
(1)
(2)
23、某校初一(1)班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛.为了鼓励学生积极参与活动,班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学,准备用184元班费,买3个书包和5本词典,分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者,已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元,每个书包和每本词典的价格各是多少元?
24、已知:如图,P是平行四边形ABCD外一点,对角线AC,BD相交于O,且∠APC=∠BPD=90°,求证:四边形ABCD是矩形.