甘肃省白银市2025年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、下列说法正确的是（   ）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.一组对边相等一组对边平行的四边形是平行四边形

C.对角线垂直且相等的四边形是正方形

D.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形

2、如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．

3、化简(a－1)(a＋1)(a2＋1)－(a4－1)的结果为（    ）

A．0

B．2

C．－2

D．2a4

4、己知不等式，此不等式的解集在数轴上表示为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（　　）

A. 67.5°   B. 22.5°   C. 57.5°   D. 122.5°

6、下列说法正确的是（　　）

A．x的系数是0

B．24与42不是同类项

C．y的次数是0

D．25xyz是三次单项式

7、已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是(   )

A. 100°   B. 160°   C. 80°   D. 60°

8、如图，等腰的面积为9，底边的长为3，腰的垂直平分线分别交、边于点、，点为边的中点，点为直线上一动点，则的最小值为（   ）

A.12 B.9 C.6 D.3

9、三角形两边长分别为3和5，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是（　　）

A．10或12

B．10或14

C．12或14

D．14或16

10、马小哈在计算一道有理数运算时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他便问同桌，同桌故弄玄虚地说：“该题计算的结果等于6”，那么被墨水遮住的数是（ ）

A．3

B．

C．9

D．或9

11、若关于x的分式方程=1的解为正数,那么字母a的取值范围是_______.

12、比较大小：________ （填“＞”或“＜”＝）．

13、计算：（x2﹣2xy）÷x＝_____．

14、如图，将沿方向平移3个单位得，若的周长等于18，则四边形的周长为______．

15、如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件．

16、函数的自变量的取值范围是___________

17、已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨某公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且每辆车恰好装满货物．根据以上信息解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该公司设计共有几种租车方案？

18、已知a，b，c是三角形ABC三边之长，化简：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|．

19、计算：

(1)

(2)

20、已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点P到两坐标轴的距离相等．

21、一块含有角的三角板如图所示，其中，，．将此三角板在平面内绕顶点旋转一周．

（1）画出边旋转一周所形成的图形；

（2）求出该图形的面积．

22、春节期间，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部停出，水果店获利1800元．

(1)求水蜜桃的进价是每千克多少元?

(2)第一批水蜜桃售完后，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，商家见第一批水果卖得很好，于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克17元的价格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格在原先每千克16元的基础上还降低了0.1a元，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2980元，求a的值．

23、如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D

(1) 求证：OD∥AC

(2) 若AC＝8，AB＝10，求AD

24、抗击“新冠肺炎”疫情期间，口罩是重要的防护物资，今年10月，某社区根据实际需要，采购了10000个口罩，一部分用于社区家庭，其余部分用于社区工作人员．

(1)为了保证社区抗疫工作顺利开展，用于社区工作人员的口罩个数应不少于用于社区家庭口罩个数的1.5倍，问用于该社区家庭的口罩最多有多少个？

(2)据统计，10月份，该社区有400户家庭有口罩需求，平均每户需要10个，其余口罩刚好满足社区工作人员的抗疫需要，随着疫情的发展，11月份，该社区对口罩的总需求量比10月份增加了20%，需要口罩的家庭户数比10月份增加了a%，社区工作人品需要口罩的个数比10月份增加了1.5a%，同时，由于该社区加大了管控力度，平均每户家庭的口罩需求量减少了a%，求a的值．