甘肃省白银市2025年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（       ）

A．一线城市购买新能源汽车的用户最多

B．二线城市购买新能源汽车用户达37%

C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万

D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少

2、地球赤道的半径为6370000米，用科学记数法表示为（　　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、若，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的平方根是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（  ）

A．平均数是120   B．中位数是105   C．众数是80 D．极差是95

6、据权威统计，去年江门有80%以上的家庭年收入不低于10万元，下面一定不低于10万元的是（　　）

A.家庭年收入的平均数 B.家庭年收入的众数

C.家庭年收入的中位数 D.家庭年收入的平均数和众数

7、如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(　　)

A. ∠ABD＝∠ACB   B. ∠ADB＝∠ABC

C. AB2＝AD·AC   D.

8、在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，在ΔABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=3，则BC的长是：(   )

A. 6   B. 8   C. 9   D. 12

10、下列各组数的大小比较的式子：①；②；③；④．其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，正方形中，，点在边上，，将沿对折至，延长交边于点，连接，给出以下结论： ；；； ，其中所有正确结论的是______．

12、如图，在平面直角坐标系中，的一边在轴上，，点在第一象限，，反比例函数的图象经过的中点，则_____．

13、如图，正方形的边长为8，M是的中点，一动点P从点运动，连接，以点P为圆心，的长为半径作，当与正方形的边相切时，的长为_________．

14、一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中一个红球两个白球，从中任意摸出一个球记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球都是白球的概率为_______．

15、计算：__________．

16、若等腰三角形的底边长为3，腰长是x2﹣6x+5=0方程的一个根，则这个三角形的周长是   ．

17、一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：

其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨．

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？

18、如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；

（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即， )请根据以上结论，求出的值

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?

19、已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF。设CE=a，CF=b。

（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；

（2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；

（3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由。

20、如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连AF 取AF的中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

(1)请判断MD与MN之间的数量关系，直接写出结论；

(2)将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°得到图2，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

(3)连接DN，若AB＝3，CE＝2，将图1中的直角三角板ECF绕点C在平面内自由旋转，其他条件不变，请直接写出△DMN面积的最大值和最小值．

21、周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸从家驾车沿相同的路线经1小时到达滨海公园．如图是他们离家路程与离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)小明家到滨海公园的路程为______km，小明在中心书城逗留的时间为______h；

(2)小明出发______小时后爸爸驾车出发；

(3)图中A点表示实际意义是______；

(4)小明爸爸驾车的平均速度为______；

(5)小明从家到中心书城，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为______．

22、某旅行社组织人去中山纪念堂和白云山旅游，到中山纪念堂的人数比到白云山的人数的倍少，到两地旅游的人数各是多少？

23、如图，ABCD，连接AC，点E在上AC上，连接ED，EF平分∠AED．

(1)尺规作图：以点E为顶点、ED为一边在∠AED内作∠DEG，使它等于∠D；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若∠A＝30°，∠D＝70°，求∠FEG的度数．

24、甲，乙两厂积极生产某种物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往地240吨，地260吨，运费如下：（单位：吨）

(1)求甲，乙两厂各生产了这批物资多少吨？

(2)设这批物资从乙厂运往地吨，全部运往，两地的总运费为元，求与之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案．