甘肃省白银市2025年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了下表在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．1.2，1.35

B．1.4，1.3

C．1.4，1.4

D．1.4，1.35

2、某学校在八年级开设了光影纸雕、乡土历史、兰亭书院三门校本课程，若小波和小春两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小春选到同一课程的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

3、合川钓鱼城是重庆的一张名片． 某天开始售票时，已有300名游客排队等候购票，同时每分钟又会有固定数量的游客进入售票区排队等候购票，已知每个售票口的售票速度相同． 开始售票后，新增购票人数(人)与售票时间(分)的函数关系如图1所示；每个售票窗口购到票的人数(人)与售票时间(分)的函数关系如图2所示；在售票区排队等候购票的游客人数(人)与售票时间(分)的函数关系如图3所示；已知开始售票是开放了3个售票窗口，售票分钟后，又增加了b个售票窗口，则b的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，等腰，，，正方形中，、、在同一直线上，正方形沿射线方向平移，直到点与重合，若点的平移距离为，平移过程中两个图形重叠部分的面积为，则与的关系的函数图象表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、4的算术平方根是（   ）

A. -2    B. 2    C. ±2    D. 16

6、下列叙述正确的是（　　）

A．所有的矩形都相似

B．有一个锐角相等的直角三角形相似

C．边数相同的多边形一定相似

D．所有的等腰三角形相似

7、在下列四个数中，最大的数是（       ）

A．－1

B．0

C．2

D．－5

8、把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（ ）

A．BD=AB

B．DC=AD

C．∠ABC=90°

D．OD=OC

10、抛物线的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，y随x增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤．其中正确结论的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、因式分解：=_____．

12、从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条．

13、已知一次函数，当m________时，y随x的增大而增大．

14、如图，，若，，则等于______．

15、下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是 ．

16、已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是_________.

17、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．

求证：AE⊥BF．

18、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.

（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.

（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.

（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.

19、先化简，再求代数式的值，其中．

20、如图，在直角坐标系中，反比例函数y＝的图象与直线y＝kx+b交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　，当kx+b≥时，x的取值范围是　 　；

（2）将直线AB向右平移3个单位，向上平移5个单位，画出平移后的直线A'B'，并求出直线A'B'的解析式；

（3）若点C在函数y＝的图象上，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

21、解下列方程：　

（1）＝2（5－x）． 

（2） （用配方法解）

22、如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为点C′，若∠ADC′＝20°，求∠BDC的度数．

23、为了解北京市的水资源情况，收集了1978－2020年北京的年降水量（单位：毫米）共43个数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

注：降水量是指一定时段内降落在某一点或某一区域上的水层深度，通常以毫米表示．

a．43个数据的频数分布直方图如下（数据分成7组：，，，，，，）；

b．43个数据中，在这一组的是：

507　523　527　542　544　547　573　576　579

c．43个数据的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中的值为______；

(2)1978－2020年北京的年降水量高于547毫米的年份共______个；

(3)若2021年，2022年北京的年降水量分别是698毫米，493毫米，则下列推断合理的是______（填写序号）．

①因为698大于n，所以北京2021年降水量比1978－2020年中一半以上年份的年降水量高；

②已知1978－2000年北京的年降水量的方差为21249，2001—2022年北京的年降水量的方差为13486，由此推断2001－2022年北京的年降水量的波动较大；

③1个底面边长为10分米的正方体集水箱2022年共可收集降水约493升．注：1升立方分米

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