甘肃省庆阳市2025年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、下列说法正确的是（ ）

A. 单项式x没有系数 B. 与是同类项

C. 的次数是3 D. 多项式3x－1的项是3x和1

2、2020年春节，新冠肺炎疫情蔓延，为满足学生居家学习的需要，“建邺云课堂”为全区学生免费提供优质的在线教育服务．据统计，上线当天截止晚上7点访问量超过15 600人次．用科学记数法表示15 600是（ ）

A．156×102

B．15.6×103

C．1.56×104

D．0.156×105

3、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为条，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的绝对值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

6、方程与下列（　　）方程所组成的方程组的解是

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

7、如图，断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕像，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．断臂维纳斯雕像是通过故意延长双腿，使之与身高的比值约为0.618，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例．这体现了数学中的（       ）

A．平移

B．旋转

C．中心对称

D．黄金分割

8、下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9、对于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数有最小值

B．函数图象开口向下

C．函数图象顶点坐标是

D．y随x增大而减小

10、如图，在中，，，的平分线交于点，过点作的平行线，交于点．则图中的等腰三角形有（       ）．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

11、计算：__________．

12、如图，在中，，点P为边上一点，过A、B、P作，当点P从点B运动到点C时，点O运动路径的长为______．

13、行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称“刹车距离”．某轿车的刹车距离与车速之间有下述函数关系式：，现该车在限速为的杭甬高速公路上出了交通事故，事后交警部门测得刹车距离为，请推断：刹车时，汽车________超速（填“是”或“不是”）．

14、比较大小：____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）

15、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8， ，那么EC=_________. 

16、线段的中点为点，则线段与的数量关系表示为______．

17、先化简，再求值：(x+5)(x-1)+(x-2)2，其中x=-2．

18、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上

(1)、在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；

(2)、在(1)的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转_________°，求点C在旋转过程中所走过的路径长.

19、下面是某数学兴趣小组探究问题的片段，请仔细阅读，并完成任务．

题目背景：在中，，，点在上．

(1)作图探讨：在外侧，以为边作；

小明：如图1，分别以，为圆心，以，为半径画弧交于点，连接，．则即为所求作的三角形．

小军：如图2，分别过，作，的垂线，两条垂线相交于点，则即为所求作的三角形．

选择填空：小明得出的依据是 　 　，小军得出的依据是 　 　；（填序号）

①

②

③

④

(2)测量发现：如图3，在（1）中的条件下，连接．兴趣小组用几何画板测量发现和的面积相等．为了证明这个发现，尝试延长线段至点，使，连接．请你完成证明过程．

(3)迁移应用：如图4，已知，，点在上，，，若在射线上存在点，使，请直接写出相应的的长．

20、（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据　 　 ．可得∠BCD=　　 　；

②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=　 　；

③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=　 　．

（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．

21、（1）如图1是一只展翅飞翔的大雁示意图，证明：．

（2）如图2是一只嗷嗷待哺的小鸟示意图，填空： ．

22、如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点在坐标轴上，，且，将沿着翻折到．

（1）求点的坐标；

（2）动点从点出发，沿轴以个单位秒的速度向终点运动，过点作直线垂直于轴，分别交直线、直线于点、，设线段的长为，点运动时间为秒，求与的关系式，并写出的取值范围．

(3如图2在（2）的条件下，点为点关于轴的对称点，点在直线上，是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出值和点的坐标；若不存在，说明理由．

23、在平面直角坐标系xOy中，对于两个点A，B和图形ω，如果在图形ω上存在点P、Q（P、Q可以重合），使得AP＝2BQ，那么称点A与点B是图形ω的一对“倍点”．已知⊙O的半径为1，点B(3，0)．

（1）①点B到⊙O的最大值是 ，最小值是 ；

②在点A(5，0)，D(0，10)这两个点中，与点B是⊙O的一对“倍点”的是 ；

（2）在直线y＝x+b上存在点A与点B是⊙O的一对“倍点”，求b的取值范围；

（3）已知直线y＝x+b，与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN（含端点M、N）上所有的点与点B都是⊙O的一对“倍点”，请直接写出b的取值范围．

24、解不等式组并将不等式组的解集表示在数轴上．

（1）  

（2）