甘肃省白银市2025年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、对于二次函数 y=（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（        ）

A．开口向下

B．顶点坐标是（﹣1，2）

C．对称轴是x=1

D．与x轴有两个交点

2、如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（    ）

A.     B.     C.     D.

3、下列运算正确的是(　)

A. (-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4   B. 5x2·(3x3)2=15x12

C. (-0.1b)·(-10b2)3=-b7   D. (2×10n) =102n

4、若A(﹣3，y1)、B(0，y2)、C(2，y3)为二次函数y＝（x+1）2+1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y1＜y3＜y2

5、解关于的方程时,得到以下四个结论,其中正确的是（ ）

A.为任意数时,方程总有两个不相等的实数根

B.为任意数时,方程无实数根

C.只有当=2时,方程才有两个相等的实数根

D.当=2时,方程有两个相等的实数根

6、在，，，，这五个数中，无理数的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如果以学校为起点，沿龙腾大道向东走记为正，向西走记为负.小江放学后从学校出发，先走了米去公交站，又走了米离开公交车站去的士招呼点，此时小江离学校的距离是（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

8、平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（       ）

A．4

B．6

C．7

D．8

9、今有养殖龙虾专业户，为了估计池塘里龙虾的数目，第一次捕捞了只虾，将这些虾一一做上标记后放回池塘。几天后，第二天捕捞只虾，发现其中有只虾身上有标记，估计该池塘里约有龙虾________只．

A．

B．

C．

D．

10、将0.000027用科学记数法表示应为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA.若PD=7.5,则PC=_____. 

12、中国的领水面积约为3700000，将3700000用科学记数法表示为_____________．

13、若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为   ．

14、将两枚骰子同时抛出，得到的两个点中，一个能被另一个整除的概率为________.

15、要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.

16、方程﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是   ．

17、如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．

（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；

（2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O的面积．

18、阅读材料，回答问题：

材料一：一个自然数的各个数位数字之和为8，则称这个数为“幸运数”．

材料二：把一个原始数据经过某种算法处理成另外一个数据称为加密，原始数据称为明文，处理后的数据称为密文．已知明文是个位数字不为零的三位自然数，经过加密后的密文为，加密算法为：①将的百位数字与个位数字对调后得到新的三位数；②密文为新的三位数与的个位数字的4倍的差．

例如：当＝231时，＝＝128．

(1)判断明文152是否是“幸运数”，说明理由并求出加密后的密文；

(2)已知某个数是个位数字不为零的三位“幸运数”，将这个数按材料二中的方法加密后得到的密文能被8整除，诸求出这个数的所有可能结果．

19、先化简再求值: ，其中

20、如图1，在中，，过点A作直线，使，过点B作于点N，过点C作于点M．

(1)猜想与的数量关系，并说明理由；

(2)求证：；

(3)如图2，连接交于点G，若，，求的长．

21、已知直线l1：y=x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；

（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．

22、已知9m= ，27n=b．求：

(1)32m+3n的值；(2)34m－6n的值．

23、今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

24、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC．