甘肃省庆阳市2025年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、如图，在直角坐标系中，已知，，点在第一象限内，若是等边三角形，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线y＝﹣x+1不经过（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，点P是圆上不与A、B、C重合的点，∠BPC的度数是（ ）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．无法确定

4、若方程mx+ny=6的两个解是， ，则m，n的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

5、如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（  ）对．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、如图，中，，则的值为（ ）

A. B. C. D.

7、已知，则的值为（       ）

A．5

B．1

C．0

D．-1

8、下列关系式中，是用含x的代数式表示y的是（  ）

A．y=2x﹣3y   B．x=2﹣3y   C．﹣y=2x﹣1   D．y=x

9、如图，已知直线，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则等于（ ）

A．25°

B．35°

C．40°

D．45°

10、小明在学习之余去买文具，打算购买 2 支单价相同的签字笔和 3 本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图所示，

设在单价没有弄反的情况下，签字笔单价为 x 元和笔记本单价 y 元，根据题意，可得方程组（　）

A. B. C. D.

11、如图，是的角平分线，是的角平分线，且比少，则的大小是__________．

12、如果已知数轴上的两点、所对应的数分别是， ，那么与两点之间的距离是______________

13、如图所示，，点P为内一点，，分别作出点Р关于OA，OB的对称点，，连接交OA于M，交OB于N，则的周长为___________．

14、如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，则∠DFB=______．

15、在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中国梦”这三个字表示的数之和为 _____．

16、苏州高新区树山观光木栈道是一条由防腐木构建的生态观光栈道。东起树山白墡坞，贯穿栗坞、戈家坞、云泉寺，西至大石坞，全长5公里，主干道达3公里，占地面积17000平方米．数据17000用科学记数法表示为______．

17、把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里：

－4，－|－|，0，，－3.14，2020，－(＋5)，＋1.88，25%．

正数集合：{ …}；

负数集合：{　　 …}；

整数集合：{　　 …}．

分数集合：{　　 …}．

18、如图，在6×6方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形的边长为1）

(1)在图甲中画一个面积为6的直角三角形；

(2)在图乙中画一个以AC为公共边的三角形与全等．

19、如图，在中，，于D．

(1)若，求；

(2)若，，求的面积．

20、“十三五”以来，山西省共解决372个村、35.8万农村人口的饮水型氟超标问题，让农村群众真正喝上干净水、放心水、安全水．某公司抓住商机，根据市场需求代理，两种型号的净水器，已知每台型净水器比每台型净水器进价多200元，用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等．

（1）求每台型，型净水器的进价各是多少元？

（2）该公司计划购进，两种型号的净水器共55台进行试销，其中型净水器为台，购买两种净水器的总资金不超过10.8万元．则最多可购进型号净水器多少台？

21、目前节能灯在城市已基本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、标价如下表：

（1）如何进货才能保证进货款恰好为46000元？

（2）由于恰逢五一，商场决定搞促销活动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得9200元的利润（不考虑其它因素）？

22、解方程组：

23、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

（1）求证：MN=AM+BN．

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

24、如图，相交于点O，，，连接，求证：．