甘肃省庆阳市2025年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第（     ）个点阵图中，点的个数为2022个．

A．1009

B．2018

C．2022

D．2048

2、在下图中，反比例函数的图象大致是（　　）

A.

B.

C.

D.

3、下列实数中，是无理数的是（　　）

A．﹣

B．

C．

D．

4、10月17日7时30分，神舟十一号载人飞船搭载着航天员景海鹏和陈冬飞向浩瀚宇宙，将与天宫二号空间实验室交会对接，神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，数字393用科学记数法表示为（          ）

A．3.93×103

B．3.93×102

C．39.3×10

D．0.393×103

5、一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内，那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（       ）

A．转出的结果一定是“蓝色”

B．转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”

C．转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色”

D．转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大

6、在平面直角坐标系中点关于x轴的对称点为，关于原点的对称点为，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程2x﹣3＝5的解是（　　）

A．x＝﹣4

B．x＝4

C．x＝﹣1

D．x＝1

8、学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下：

这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是（ ）

A. 4, 2   B. 3，4   C. 2，3.5   D. 3，3.5

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于点E，若∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC为（     ）

A．22.5°

B．30°

C．45°

D．35°

10、下列语句中正确的是（ ）

A．单项式2mn2的次数是2

B．πr2的系数是1

C．是单项式

D．2x2y＋3xy﹣4是三次三项式

11、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是_____.

12、在数﹣5，1，﹣3，﹣2中任取三个数相乘，最小的积是____．

13、如图，为射线上一点，为射线上一点，．以为边在其右侧作菱形，且与射线交于点，得；延长交射线于点，以为边在其右侧作菱形，且与射线交于点，得；延长交射线于点，以为边在其右侧作菱形，且与射线交于点，得；…，按此规律进行下去，则的面积___________．

14、如图所示，四边形OABC为菱形，，以点O为圆心，OA长为半径画弧AE，弧AE恰好经过点B，连结OE，，则图中阴影部分的面积为_____．

15、写出下列变化过程中的函数关系式，指出式子中的自变量及自变量的取值范围．

（1）某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费（元）与行程（千米）之间的函数关系式； ______________

（2）等腰三角形顶角与底角之间的关系______________

（3）汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升，油箱剩余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系____________

16、如图，在矩形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F．如果AB=4，BC=6，DE=3，那么AF的长为______．

17、一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．

（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？

（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．

18、先化简，再求值：，其中．

19、某气球充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（）的反比例函数，且当V =1.5时，p =16000 Pa.

（1）当V=1.2 时，求p的值；

（2）当气球内的气压大于40000 Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不

小于多少？

20、解方程和不等式：

（1）

（2）解不等式组：

21、已知：如图，在⊙O中，∠ABD=∠CDB．求证：AB=CD．

22、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，3），（4，3）．

（1）求b、c的值．

（2）开口方向　   　，对称轴为　   　，顶点坐标为　   　．

（3）该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到．

23、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3， ， .

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝4．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）求△ABC的面积．