广东省汕头市2025年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、如图，中，弦与半径相交于点，连接，.若，，则的度数是（   ）

A.     B.     C.     D.

2、如图，是反比例函数和(k1＞k2)在第一象限的图象，直线 ∥轴，并分别交两条曲线于、两点，且，则与之间的关系是( )

A.  B.  C.  D.

3、如图所示的几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列现象中，属于平移的是（       ）．

A．荡秋千运动

B．月亮绕地球运动

C．操场上红旗的飘动

D．教室可移动黑板的左右移动

5、如图，O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF＝DE，则图中的全等三角形最多有(　　)

A. 8对   B. 6对   C. 5对   D. 4对

6、如图，在一副三角板中，标识了4个角，其中最大的角为（　　）

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4

7、已知是完全平方式，则k的值为（       ）

A．－12

B．

C．

D．12

8、代数式有意义，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．且

D．且

9、方程组的解是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图像经过点若与的面积之差，则的值为(       )

A.2 B.4 C.6 D.8

11、某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示   ．

12、有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是5，则第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是7，……那么第2023次输出的结果是______．

13、计算：__________．

14、将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵

则第20行第19个数是_____________________

15、已知多项式2ax4＋5ax3－13x2－x4＋2013＋2x＋bx3－bx4－13x3是二次多项式，则a2＋b2＝__.

16、已知方程，用含的代数式表示，则__________．

17、某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？

（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．

18、已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC．

19、如图，某公园门口的限行柱之间的三个通道分别记为A、B、C，这三个通道宽度相同，行人选择任意一个通道经过的可能性是相同的．周末甲、乙、丙、丁四位同学相约去该公园游玩．

(1)甲同学选择A通道的概率是______；

(2)用画树状图法或列表法，求甲、丙两位同学从同一通道经过的概率．

20、在△ABC中，AB<AC，点D在AC边上，AD=AB，点E在BC边上，连接ED，满足∠DEC=∠BAC，连接AE，过点A作AF⊥BC于点F．

（1）如图1，已知∠BAC=90°，∠C=30°，且AF=2，求线段DC的长；

（2）如图2，已知∠B+∠C=∠BAC，求证：BE+ED= 2AF；

（3）如图3，在（1）问的条件下，△ABC内有点P，连接AP、BP，满足∠APB=120°，过点P作PM⊥AC交于点M，过点P作PN⊥BC交于点N，连接MN，直接写出MN的最小值．

21、如图为某单摆装置示意图，摆线长OA＝OB＝OC＝30cm，当摆线位于OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，当摆线位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作CE⊥OA于点E，测得CE＝24cm．

(1)试说明OE=BD；

(2)求AD的长．

22、如图．的直径垂直于弦，垂足是E，，求的长．

23、今年以来猪肉价格不断走高，引起了民众与区政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每 千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至 11月 10 日，猪排骨价格不断走高，11 月 10 日比年初价格上涨了 75%．今年 11 月 10 日某市 民于 A 超市购买 5 千克猪排骨花费 350 元．

（1）A 超市 11 月排骨的进货价为年初排骨售价的倍，按 11 月 10 日价格出售，平均一天能销售出 100 千克，超市统计发现：若排骨的售价每千克下降 1 元，其日销售量就增加 20千克，超市为了实现销售排骨每天有 1000 元的利润，为了尽可能让顾客优惠应该将排骨的 售价定位为每千克多少元？

（2）11 月 11 日，区政府决定投入储备猪肉并规定排骨在 11 月 10 日售价的基础上下调 a%出售，A 超市按规定价出售一批储备排骨，该超市在非储备排骨的价格不变情况下，该天的两种猪排骨总销量比 11 月 10 日增加了 a%，且储备排骨的销量占总销量的，两种排骨销售的总金额比 11 月 10 日提高了a%，求 a 的值．

24、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点F是AD的中点，过点D作DE∥AC，交CF的延长线于点E，连接BE，AE．

（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若AB=AC，试判断四边形ADBE的形状，并证明你的结论．