广东省汕头市2025年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、将一根长25cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是（        ）

A．0≤h≤13

B．12≤h≤13

C．11≤h≤12

D．13≤h≤25

2、下列代数式中属于分式的是（）

A. B. C. D.

3、下列方程没有实数根的是（　　）

A．x2﹣x﹣1＝0

B．x2﹣x+1＝0

C．x2+x﹣1＝0

D．x2﹣x＝0

4、如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为   （   ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

5、某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为( )

A. B. C. D.

6、下列命题中是假命题的是(       )

A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形

7、小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个 不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列命题中，真命题是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．平行于同一条直线的两条直线互相平行

D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

9、下列运算正确的是(　　　)

A．

B．3-1+（a2+1）0=-2

C．

D．

10、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本72件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正六边形的周长为36，则这个正六边形的边心距是___________．

12、如图，⊙O的直径，C为⊙O上动点，连结CB，将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连结OD，则OD的最大值为______．

13、小字计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为___元.

14、如图E在边AB上，把矩形ABCD沿直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3．则△CDF的面积是__．

15、已知⊙O的半径为2，⊙O中有两条平行的弦AB和CD，AB＝2，CD＝2，则两条弦之间的距离为__．

16、已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg）：52，49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为______kg．

17、如图，在平行四边形中，分别是上的点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，且．求证：

18、

19、在一次“智慧课堂”教学比武的课堂上，李老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，张晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分．”李老师说：“张晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值．

20、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）填空：点A的坐标是　 　，点B的坐标是　 　；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

21、（1）如图1，四边形是正方形，点E是边上的一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接，判断线段与的数量关系并说明理由；

（2）如图2，四边形是矩形，，点E是边上的一个动点，以为边在的右侧作矩形，且，连接．判断线段与又有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接，求的最小值．

22、阅读材料解决问题：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．

（1）用“＞”或“＜”填空：∵（a+1）﹣（a﹣1）　 　0，∴（a+1）　 　（a﹣1）；

（2）已知n为自然数，P＝（n+1）（n+4），Q＝（n+2）（n+3），试比P与Q的大小；

（3）已知A＝654321×654324，B＝654322×654323，直接写出A与B的大小比较结果．

23、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

24、某检修组乘车沿一条东西走向的笔直公路检修线路，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）－6，－3，＋10，－11，＋13，－5．

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的东面还是西面？距出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.8L/km，则这次养护共耗油多少升？