安徽省安庆市2025年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

2、如图，直线被直线所截，，则的大小是（  ）

A. B. C. D.

3、下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )

4、在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

5、如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线AC上，且∠EBC＝22.5°，EF⊥BC于点F，则EF的长为（ ）

A．2

B．2

C．

D．

6、如图，矩形中，，，点为直线的一点，连，平移至，连接、，则四边形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、方程是关于x的一元一次方程，则a=（　　）

A．2

B．-2

C．

D．

8、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）

A．4

B．－4

C．0

D．

10、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（   ）

A.扩大为原来的5倍 B.不变

C.缩小到原来的 D.扩大为原来的倍

11、某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为_____．

12、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PC+PD的最小值为_____．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿AB翻折得△ABC′，过点C′作CA的垂线，交CA延长线于点F点D为边BC′上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接CD，交AB于点M，若DC平分∠EDC′，CE＝CF＝6，C′F＝4，则AM＝_____．

14、如图，中，，，．点在边上，点是边上一点（不与点、重合），且，则的取值范围是______．

15、若，则________．

16、计算：（2x）3•（﹣5xy2）=__.

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm长为半径作圆，试判断⊙C与AB的位置关系．

18、如图是反比例函数的图象的一部分．

常数的取值范围是什么？

若在第二象限内的图象上有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，求值．

19、已知点A(1+m，2﹣n)与点B(2m，2n﹣5)关于x轴对称，求点A的坐标．

20、2x（﹣x2+3x﹣4）﹣3x2（x+1）．

21、如图，在▱ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD．求证：AE∥CF．

22、2021年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为，，，四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为等的学生有多少人？

23、计算：

(1)；

(2)．

24、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在三角形内取一点D，AD＝AC，∠CAD＝30°，求∠ADB．

小明通过探究发现，∠DAB＝∠DCB＝15°，BC＝AD，这样就具备了一边一角的图形特征，他果断延长CD至点E，使CE＝AB，连接EB，造出全等三角形，使问题得到解决．

（1）按照小明思路完成解答，求∠ADB；

（2）参考小明思考问题的方法，解答下列问题：

如图2，△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别为BC、AC、AB上一点，连接DE，延长FE、DF分别交BC、CA延长线于点G、H，若∠DHC＝∠EDG＝2∠G．

①在图中找出与∠DEC相等的角，并加以证明；

②若BG＝kCD，猜想DE与DG的数量关系并证明．