安徽省安庆市2025年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、如图，A，B，C是⊙O上的三点，若，则的度数是（       ）

A．40°

B．35°

C．30°

D．25°

2、将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则k的值（       ）

A．﹣12

B．﹣15

C．﹣20

D．﹣30

4、已知某企业2019年年营业收入为2500万元，2021年年营业收入达到3600万元，求这两年该企业年营业收入的平均增长率．设这两年年营业收入的平均增长率为x，根据题意列方程为（       ）

A．2500x2＝3600

B．2500（1+x）＝3600

C．2500（1+x）2＝3600

D．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝3600

5、如图，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（       ）

A．﹣1

B．0

C．3

D．4

6、若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（       ）

A．38°

B．45°

C．52°

D．60°

9、下列说法中，正确的是（ ）

A．x=2是不等式3x＞5的一个解

B．x=2是不等式3x＞5的唯一解

C．x=2是不等式3x＞5的解集

D．x=2不是不等式3x＞5的解

10、数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b≤|a|，则b的值不可能是（　　）

A．﹣1

B．2

C．1

D．0

11、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．

12、如图，是山西省行政区域分布图，图中（运城市）用坐标表示为，（大同市）用坐标表示为，那么（太原市）用坐标表示为______.

13、如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DE＝DC，点P为边AD上一动点，且PC⊥PG，PG＝PC，点F为EG的中点．当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为___________

14、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为______．

15、如图，已知，，，当时，______.

16、点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动5个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是__．

17、我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD（图2）中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．得折线AOC，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为四边形ABCD的一条“好线”．

（1）如图，试说明中线AD平分△ABC的面积；

（2）如图，请你探究四边形ABCO的面积和四边形ABCD面积的关系，并说明理由；

（3）在上图中，请你说明直线AE是四边形ABCD的一条“好线”；

（4）如图，若AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出四边形ABCD经过F点的“好线”，并对你的画图作适当说明．

18、计算：

(1)；

(2)；

(3)先化简，再求值：，其中．

19、计算：

(1)；

(2)．

20、如图，是的直径，弦于点E，．

(1)若，求扇形（图中阴影部分）的面积；

(2)若，求弦的长．

21、如图，已知边长为10的正方形 是 边上一动点（与 不重合），连结 是 延长线上的点，过点E作 的垂线交 的角平分线于点F，若 ．

（1）求证： ；

（2）若 ，求的面积

22、解方程：（8分） x2－6x＋1＝0.

23、先化简，再求值： ，其中m是方程的根．

24、如图1，是等边三角形，，是一块直角三角板，，在上且等边可以沿向右平移（只能在上移动）．当点与点重合时，点恰好落在的斜边上．

（1）若点平移到与点重合，求等边平移的距离；

（2）如图2，等边向右平移后的三角形记为，，与三角板斜边的交点分别为，，连接交于点．

①求证：；

②判断的长度在等边平移的过程中是否会发生变化？请说明理由．