安徽省安庆市2025年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、校园内有一个花坛,是由两个边长均为2.5m的正六边形围成的（如图中的阴影部分所示），学校现要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个如图所示的菱形区域，则扩建后菱形区域的周长为（ ）

A.30m B.m C.20m D.m

2、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、2022年2月1日，微信发布了2022年除夕数据报告，记录了中国老百姓的新年俗报告显示，除夕当天，全国共有6.88亿人参与抢红包，6.88亿用科学记数法可以表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、在函数y=x-1的图象上的点是()

A.(0,-1) B.(0,0) C.(0,1) D.(-1,0)

5、的绝对值为（   ）

A. B. C. D.

6、若实数满足，且，则函数的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（       ）

A．55

B．56

C．57

D．58

8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列说法正确的是（       ）

A．长方体的截面形状一定是长方形；

B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形；

C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”；

D．圆柱的截面一定是长方形．

10、如图，为的外角平分线上一点，过作于，交的延长线于，且满足，则下列结论：①≌；②；③；④．其中正确的结论有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=4，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，连接EF．

（1）四边形PECF的形状是_____________；

（2）线段EF的最小值为_______________．

12、飞机着陆后滑行的距离米关于滑行的时间秒的函数解析式是则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为______米

13、如图是边长为的等边三角形，点从点出发，沿向终点运动．作、、的中点分别是、．点全程运动过程中，扫过的面积为______．

14、如图， 是的对角线，是边上的点， 且， 连结交于点．若的面积为2， 则四边形的面积为__________．

15、二元一次方程2x+y=4的非负整数解有_____________组．

16、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C在弧AB上，使得弧BC＝2弧AC，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当CF＝2时，阴影部分的面积为______．

17、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元．

（1）求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．

18、请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式_____．

19、如图，直线与反比例函数交于点，过点作轴于点，的面积为2．点是反比例函数图象上一点，且横坐标为4，点、分别是直线和轴上的动点，求使周长最小时点、的坐标．

20、如图，直线、、相交于点O，且，平分，若，求的度数．

21、某商店销售两种型号的皮箱，进价100元、80元，第一天卖出型3个，型2个，销售收入590元；第二天型5个，型4个，销售收入1050元．

（1）若商店准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的皮箱共55个，求种型号的皮箱最多能采购多少个？

（2）在（1）的条件下，商店销售完这55个皮箱能否实现利润超过1380元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

22、如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9 cm²？

23、二次函数的图像为，二次函数的图像为．

（1）当点在上时，求的值；

（2）点在轴上，过点作轴的平行线，与和的交点纵坐标分别为、．当时，试比较与的大小，并说明理由；

（3）不论为何值，图像都经过定点，过点作直线平行于轴交图像于另一个点，点为点关于点的对称点．试判断点是否在图像上？

24、画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．