四川省南充市2025年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点B顺时针旋转45°得到△A'BC'，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、根据下列已知条件，不能唯一画出的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

4、若一个多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是(   )

A．1 080°

B．1 440°

C．1 800°

D．2 160°

5、下列说法正确的是（ ）

A.单项式3ab的次数是1 B.3a－2ab+2ab是三次三项式

C.单项式的系数是2 D.－4ab，3ab，5是多项式 －4ab+3ab-5的项

6、一次函数与一次函数交于x轴上同一点，则a和b满足（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数：2π，，，0.333333，，1.21221222122221……（每两个1之间依次多一个2），3.14，中，无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、将直线向右平移个单位.再向上平移个单位后，得到直线.则下列关于直线的说法正确的是（  ）

A.与轴交于 B.与轴交于

C.随的增大而减小 D.经过第一、二、四象限

9、图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（　　）

A．30° B．36°   C．45° D．72°

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某人用手机发短信，获得信息人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信中，平均一个人向_____ 个人发送短信．

12、观察下列图形：已知在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律：_________度．

13、在正方形ABCD中，AB=8，点F在边AD上，作点A关于BF的对称点G，连接AG并延长交CD于点E，若点E将CD分为1：3的两部分，则EG=____．

14、若，则_________

15、按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．

16、若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为_____．

17、阅读下列两则材料：

材料1：君君同学在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序排列的k个数：，，，…，，称为数列：，，，…，，其中k为整数且．定义：．例如数列：1，2，3，4，5，则．

材料2：有理数a，b在数轴上对应的两点A，B之间的距离是；反之，表示有理数a，b在数轴上对应点A，B之间的距离，我们称之为绝对值的几何意义．君君同学在解方程时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当时，取到它的最小值3，即为1和-2对应点之间的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以得到；同理，若x的对应点在-2的左边，可得；故原方程的解是或．

根据以上材料，回答下列问题：

（1）已知数列：，，，，其中，，，为4个整数，且，，，请直接写出一种可能的数列．

（2）已知数列：3，a，3，，若，则a的值为 ；

（3）已知数列：，，，，，5个数均为非负整数，且（），求的最小值．

18、解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）．

19、如图，AB是半圆O的直径，D为BC的中点，延长OD交于点E，点F为OD的延长线上一点且满足∠B＝∠F．

(1)求证：CF是⊙O的切线；

(2)若AB＝4，∠B＝30°，连接AD，求AD的长．

20、先化简，再求值：，其中，．

21、如图1，四边形中，AB//DC，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)如图2，过点D作的垂线，垂足为E，过点B作的垂线，垂足为F，连接，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，在线段上取一点P，连接，交于T若，求的长．

22、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的两个动点，且，AE和BF相交于点P．

（1）探究AE、BF的关系，并说明理由；

（2）求证：A、D、F、P在同一个圆上；

（3）如图2，若正方形ABCD的边AB在y轴上，点A、B的坐标分别为、，点E、F分别是BC、CD上的两个点，且，AE和BF相交于点P，点M的坐标为，当点P落在以M为圆心1为半径的圆上．求a的取值范围．

23、补充完成下列推理过程：．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B．求证：AD＝DE．

证明：∵AB＝AC

∴∠B＝∠C（　 　）

∵∠ADC＝∠B+∠　 　（　 　）

且∠ADE＝∠B

∴∠ADC＝∠ADE+∠　 　

又∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE

∴∠BAD＝∠CDE

在△BAD和△CDE中．

∠B＝∠C

∠BAD＝∠CDE

　 　＝　 　

∴△BAD≌△CDE（　 　）

∴AD＝DE（　 　）

24、（1）化简：；

（2）计算：．