四川省南充市2025年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、正八边形的中心角的度数是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2、华玉同学在解方程时，把“(　　　)”处的数看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为(　　　)

A. B. C. D.

3、已知直角三角形三边之比为1：1：，则此三角形一定是(　　)

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

4、如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（  ）

A．2   B．3   C．   D．+1

5、二次函数与x轴的交点情况是（       ）

A．一个交点

B．两个交点

C．三个交点

D．没有交点

6、函数的自变量的取值范围是（ ）

A. B. C.   且 D.且

7、如果的乘积中不含的一次项，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．0.5

8、已知的半径为，点P在上，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2021年2月，成都“数字人民币红包迎新春”消费红包活动正式启动，成都市政府联合京东面向市民发放20万计40000000元的数字人民币红包，将数据40000000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（　　）

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 70°

11、已知x2＋x＝2020，则代数式(x＋2)(x－1)的值为_____________．

12、如图，点A所表示的数是______．

13、多项式的次数为________．

14、中华文化源远流长，文学方面：《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生在寒假期间对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，本次调查所得数据中，扇形统计图中“读完了4部”所在扇形的圆心角为________度；

15、计算：(2x+5)(2x－5)－(4+3x)(3x－4)=____________________．

16、在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是______．

17、如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．AE的延长线交BC的延长线于点G．

（1）求证：AE=AF；

（2）若AF=7，DE=2，求EG的长．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为，且经过点与轴交于点，连接，，.

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）点为该抛物线上点与点之间的一动点.

①若，求点的坐标.

②如图②，过点作轴的垂线，垂足为，连接并延长，交于点，连接延长交于点.试说明为定值.

19、如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD．

求证：∠EBC＝∠A．

20、先化简：，并从中选取合适的整数代入求值．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.

(1)判断DF与是⊙O的位置关系，并证明你的结论。

(2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．

23、已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（﹣3cd)﹣m的值．

24、【问题原型】如图①，与均为等腰直角三角形，，连接AD、BE．求证：

【问题延伸】如图②，，，连接 ．试问与的大小有怎样的关系？请说明理由．

【问题应用】如图③，，，，．点E在边上，且，连接，则线段的长为______．