1、疫情相关数据新闻:《新型冠状病毒肺炎病例群像:何时发病,多大年龄,在哪分布?》获得2020年1-8月单篇报道的最大阅读量(283万),远超2019年最受欢迎单篇(164万),283万用科学记数法记为( )
A. B.
C.
D.
2、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知:,则
( )
A. B.
C.
D.
4、下列运算正确的是( )
A.=2 B.
=±2 C.
D.
5、如图,在边长为的正方形的四个角上,分别剪去直角边长分别为
,
的四个直角三角形,则剩余部分面积,即图中的阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列语句中,正确的是( ).
A. 比直角大的角钝角; B. 比平角小的角是钝角
C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角; D. 钝角与锐角的差是锐角
7、下列计算正确的是( )
A.x2•x4=x6
B.a0=1
C.(2a)3=6a3
D.m6÷m2=m3
8、小丽利用学习的数学知识,给同伴出了这样一道题:假如从点A出发,如图所示,沿直线走6米后向左转,接着沿直线前进6米后,再向左转
……如此走法,当她第一次走到A点时,发现自己走了72米,
的度数为( )
A.30°
B.32°
C.35°
D.36°
9、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、成立的条件是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=2,则CE的长为_______
12、广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为 .
13、函数与直线
的交点为
,则
_____
14、若不等式组的解集是
,则
_______,
_______
15、关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是___.
16、不论实数k取何值时,直线恒过一定点,则该点的坐标是______.
17、“重整行装再出发,驰而不息再争创”,2018年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会.某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标,举办了“我是创城小主人”的知识竞赛.该校七年级、八年级分别有300人,现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:
七年级 | 85 | 65 | 84 | 78 | 100 | 78 | 85 | 85 | 98 | 83 |
八年级 | 96 | 60 | 87 | 78 | 87 | 87 | 89 | 100 | 83 | 96 |
整理、描述数据:
分数段 | ||||
七年级人数 | 1 | 2 | 5 | 2 |
八年级人数 | 1 | 1 | 5 | 3 |
分析数据:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七 | 84.1 | _______ | 85 |
八 | 86.3 | 87 | ______ |
得出结论:
(1)根据上述数据,将表格补充完整;
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数共有多少人?
(3)你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好,说明理由.
18、计算:.
19、如图,防洪大堤的横截面ABGH是梯形,背水坡AB的坡度i=1:(垂直高度AE与水平宽度BE的比),AB=20米,BC=30米,身高为1.7米的小明(AM=1.7米)站在大堤A点(M,A,E三点在同一条直线上),测得电线杆顶端D的仰角∠
=20°.
(1)求∠ABC;
(2)求电线杆CD的高度.(结果精确到个位,参考数据sin20°≈0.3,cos20°≈0.9,tan20°≈0.4,≈1.7)
20、如图,身高1.5米的人站在两棵树之间,距较高的树5米,距较矮的树3米,若此人观察的树梢所成的视线的夹角是90°,且较矮的树高4米,那么较高的树有多少米?
21、若某物体从空中自由下落的距离与时间的平方成正比,已知下落2秒时,落下的距离为19.6米,试问下落秒时,下落距离
为多少米?下落4秒时,下落距离
为多少米?
22、如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意:先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB;连接DE并测量出它的长度.
(1)DE=AB吗?请说明理由;
(2)如果DE的长度是8 m,则AB的长度是多少?
23、随着近几年我市私家车日愈增多,超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一.某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动,设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点P,在笔直的车道m上确定点O,使PO和m垂直,测得PO的长等于21米,在m上的同侧取点A、B,使∠PAO=30°,∠PBO=60°.
(1)求A、B之间的路程(保留根号);
(2)已知本路段对校车限速为12米/秒,若测得某校车从A到B用了2秒,这辆校车是否超速?请说明理由.
24、动漫节开幕前,某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销,就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售,其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.
(1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具?
(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部销售后总利润不少于20000元,那么每套售价至少是多少元?