2026年湖南衡阳初二下册期末数学试卷(解析版)
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、若（x+m）2=x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．2
B．4
C．±2
D．±4
-
2、不等式
的解集是（ ）A.
B.
C.
D.
-
3、下列选项中，不是同类二次根式的是（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
-
4、如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（ ）
A. 4米 B.
米 C. 8米 D. 
米 -
5、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）
A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg
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6、下列各式一定不是二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
7、如图：
，那么
的结果是（ ）A.－2b B.2b C.―2a D.2a
-
8、点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点M的坐标为（ ）
A．（1，4）
B．（﹣1，﹣4）
C．（4，﹣1）
D．（﹣4，1）
-
9、下列选项中，
的取值范围为任意实数的是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
10、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：
积分x/分
频数
频率
0≤x＜50
4
0.1
50≤x＜100
8
0.2
100≤x＜200
16
b
x≥200
a
0.3
根据以上信息可得（ ）
A.a＝40，b＝0.4 B.a＝12，b＝0.4 C.a＝10，b＝0.5 D.a＝4，b＝0.5
-
11、在代数式
，
，
，
，
中，是分式的有______个. -
12、如图,菱形ABCD对角线AC,BD交于点O,∠BAD=60°,点E是AD的中点,OE=4,则菱形ABCD的面积为___.
-
13、某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：
2010
2011
2012
2013
2014
234
233
245
247
256
（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；
（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；
（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．
-
14、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.
-
15、如图，在菱形
中，对角线
相交于点
．若
，
，则的周长是____________．
-
16、已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式
|
|=0，则△ABC的形状是___________． -
17、若
，则3x－
y的值为________． -
18、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点
分别是AB，CD的中点，
，
，则
的度数是__________．
-
19、如图，在
中，
，
是
的中点，
，垂足为
，
，则
的度数是______．
-
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为______.
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21、下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．
题一
题二
请在平面直角坐标系中，完成下面的问题
（1）描出点A(-2，3)和它关于y轴的对称点B；
（2）描出点C(2，1)和它关于原点的对
称点D；
（3）求线段AD的长．
已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
-
22、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
+
﹣|a﹣b|．
-
23、计算：
（1）（
－2）2＋
＋6
－4×
×（1－
）0；（2）（1－
）（＋1）＋（－1）2－（＋－1）（ －＋1）． -
24、如图，在
中，
于点
，
，点
是斜边
的中点，
是多少度？
-
25、计算与化简：
（1）解不等式组
，并把其解集在数轴上表示出来．（2）解方程：
（3）化简求值：
，其中
．
