四川省广安市2025年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是

A. 反比例函数   B. 正比例函数   C. 一次函数   D. 二次函数

2、已知(取的末位数字)，(取的末位数字)，(取的末位数字) …，则的值为（       ）

A．6

B．4028

C．4042

D．4048

3、据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积.其中0.00000065用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A. B. C.∠B＝∠D D.∠C＝∠AED

5、今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（   ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）．

A．x=

B．x=

C．x=

D．x=

9、如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示（   ）

A. 亏损3%   B. 亏损2%   C. 盈利3%   D. 盈利2%

10、要使有意义，x的取值范围是（　　）

A. x≥5   B. x≤5   C. x＞5   D. x＜5

11、拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg．则y与x间的函数关系式是   ．

12、若是方程3x+y＝2的一个解，则b＝_____．

13、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是____；受此启发，则的值为____．

14、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用表示点的位置，用表示点的位置，方格纸中有一点，且到两点的距离相等都是，则点的坐标为__________．

15、如图，已知二次函数y＝－x2＋2x，当－1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是 .

16、绝对值小于π的所有正整数的积等于________．

17、如图1，已知直线分别与双曲线、（）交于、两点，且．

（1）求的值；

（2）如图2，若点是双曲线上的动点，轴，轴，分别交双曲线（）于点、，连接．请你探索在点运动过程中，的面积是否变化？若不变，请求出的面积；若改变，请说明理由；

（3）如图3，若点是直线上的一点，请你进一步探索在点运动过程中，以点、、、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点的坐标；若不能，请说明理由．

18、为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中，m＝　　　，n＝　　　；

（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为　　　；

（3）根据统计数据，结合新冠肺炎疫情防控实际，说说你对参加体育锻炼的一些想法．

19、抛物线与x轴交于点，与y轴交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）连接BC，若点P是抛物线上任意一点，点Q是坐标平面内任意一点，那么是否存在点，使得以为顶点的四边形是面积为30的矩形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上一点，AE是∠DAC的平分线，P是AE上的一点（点P不与点A重合），连接PB，PC．通过观察，测量，猜想PB+PC与AB+AC之间的大小关系，并加以证明．

21、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为3，CD＝4，求BD的长．

22、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处于灯塔P的距离.

23、如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．

（1）△ABC的面积为　 　（面积单位）

（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C（点A的对应点是A1），连接AB1，BA1．

①请在网格中补全图形；

②直接写出四边形AB1A1B是何种特殊的四边形．

24、阅读对人成长的影响是很大的，某中学共1500名学生．为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图（如图）．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次随机调查了 名学生;

（2）把统计表和条形统计图补充完整；

（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢其他类图书的概率是   ；

（4）此学校想为校图书馆增加书籍，请根据调查结果，为学校选择一种学生最喜欢的书籍充实校图书馆，并说明理由；