黑龙江省大兴安岭地区2025年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110．下列说法不正确的是（　　）

A.众数是110 B.中位数是110

C.平均数是100 D.中位数是100

2、要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（　　）

A．x（x﹣1）=15

B．x（x+1）=15

C．=15

D．=15

3、已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为(　　)

A. -8 B. ±4 C. 8 D. ±8

4、直线与x轴的交点坐标是(       )．

A．

B．

C．

D．

5、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）

A. 75°   B. 60°   C. 55°   D. 45°

6、如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于(     )

A．16

B．12

C．10

D．8

7、下列各运算中，计算正确的是（   ）

A.                   B. （﹣2x2y）3=﹣8x5y3                 C. （﹣5）0=0                 D. a6÷a3=a2

8、平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为   (   )

A. 1.5 m   B. 1.625 m   C. 1.66 m   D. 1.67 m

9、(2016·德州中考)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　)

A. 3步   B. 5步   C. 6步   D. 8步

10、今年“五一”期间，全州共接待游客496500人次，数据496500用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、有三组数据：①0.3，0.4，0.5，②9，40，41，③50，120，130，其中是勾股数的有________（填写序号）．

12、在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=　　．

13、如图，在的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点为圆心，5为半径画圆，共经过图中________个格点（包括图中网格边界上的点）．

14、小明组织同学去看电影《我和我的祖国》，电影票原价每张元，活动期间打八折，他们共花了1200元，则电影票共买了___张.(用含的代数式表示）

15、若关于x的方程的一个根是3，则此方程的另一个根是______．

16、若多项式（是常数）是一个关于的完全平方式，则的值为______．

17、先化简再求值：

（1），其中， ．

（2）已知x2－2＝0，求代数式的值．

18、今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？

19、用适当方法解方程．

（1）x2﹣49＝0．

（2）x2+3x﹣4＝0．

20、观察下列等式：

①；

②；

③；

…

回答下列问题：

（1）仿照上列等式，写出第n个等式：　 　；

（2）利用你观察到的规律，化简：；

（3）计算：…．

21、折叠三角形纸片，使点落在边上的点，且折痕．若，求的度数，并说明理由．

22、计算：

(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；

(2)．

23、解方程：

（1）

（2）

（3）

24、已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点F，，.

(1)求证：四边形DEAF是菱形；

(2)若，求的度数.