黑龙江省大兴安岭地区2025年中考模拟（三）数学试卷（原卷+答案）

1、下列变形中错误的是（        ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

2、如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（  ）

A．   B．   C．   D．2

3、已知一元二次方程ax2+ax﹣4＝0有一个根是﹣2，则a值是（　　）

A．﹣2

B．

C．2

D．4

4、已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角， ，则∠C的度数是

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5、如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（   ）

A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

6、有下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、已知第一象限内的点在直线的图象上，轴上的点横坐标为4．设的面积为，则下列图象中，能正确反映与之间函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知：甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲乙两人一样多，应从甲调到乙多少本图书？若设应调x本，则所列方程正确的是（        ）

A．80-x=48

B．80+x=48-x

C．48-x=80

D．80-x=48+x

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形ABC的边BC=2，且∠CAB=30°，顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，顶点B在双曲线的图象上，边AB交y轴于点D，若D是AB的中点，则k的值为__．

13、若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于_____．

14、如图，以半圆O的半径OA为直径作一个半圆，点C为小半圆上一点，射线AC交半圆O于点D，已知 的长为3，则 的长为________． 

15、将直线沿轴向上平移3个单位，则平移后的直线解析式为______．

16、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是_____；（用“＜”连接）

17、如图所示，以的边为直径作，点C在上，是的弦，，过点C作于点F，交于点G，过C作交的延长线于点E．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求的长．

18、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请解答：

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）在网格图中画出AD//BC，且AD=BC；

（3）连接CD，若E为BC中点，F为AD中点，四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由.

19、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，DB⊥AB，DB=AB，过点D作DE⊥BC于点E。

求证：DE=AC+CE。

20、在一个不透明的盒子中装有张卡片，张卡片的正面分别标有数字，，，，，这些卡片除数字外，其余都相同．

（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有偶数的卡片的概率是多少？

（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的张卡片上标有的数字之和大于的概率（画树状图或列表求解）．

21、按要求解答下列各小题

(1)已知，，求的值；

(2)如果，求的值；

(3)已知，求m的值．

22、计算9x-4y，当x=1，y=1时的结果

23、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时相遇．在行驶过程中乙车因故障停止行驶，排除故障后，乙车提高了速度且保持不变，继续行驶．甲车在行驶过程中速度保持不变．甲、乙两车的路程和y（km）与甲车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示

（1）A，B两地的路程，甲车的速度是    ，乙车排除故障后的速度是    ；

（2）当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；

（3）在整个过程中，甲行驶多长时间时，甲与乙的路程相等？

24、如图，某农场规划在一个长32米，宽20米的矩形空地上修建两条同样宽且互相垂直的人行通道，将该矩形空地分割成四块小矩形空地来种植草坪，若四块草坪的面积之和为540平方米，那么人行通道的宽度应是多少米？