台湾省嘉义县2025年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、当时，的函数值是（   ）

A.1 B.

C.3 D.

2、一个三角形的两边长分别为5cm和3cm,则第三边长可能是(   )

A.2cm B.4cm C.8cm D.10cm

3、不等式组的解集为（ ）

A．．

B．．

C．．

D．．

4、下列四个实数中，最大的实数是（ ）

A．

B．

C．1

D．0

5、如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为，其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而增大，且当时，的最大值为9，则的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

7、下列各式中，去括号正确的是（　　）

A. x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y﹣x+z   B. 3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1

C. 2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2   D. ﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣1

8、下列事件是必然事件的是(　　)

A. 明天会下雨

B. 打开电视，正在播放动画片

C. 凳子有四条腿

D. 太阳东升西落

9、已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为(    )

A. 10a-6b    B. 10a+6b    C. 5a-3b    D. 5a+3b

10、已知是一个完全平方式，那么m为（            ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则代数式的值是___________．

12、已知m是的小数部分，则=____．

13、三翼式旋转门在圆柱形的空间内旋转，旋转内的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图1，旋转门的俯视图是直径的2米的圆，图2显示了某一时刻旋转翼的位置，则弧AB的长是    米．（结果保留π）

14、如果－2xyn+1与3xy4是同类项，n= ______．

15、已知，，则代数式的值为__________．

16、一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm．

17、如图，已知点A、B、C、D是上的点，其中CD是的直径，，点P是直线OC延长线上一点，，连接PA、PB．

（1）求证：；

（2）填空：

①若，当________cm时，四边形OAPB是正方形；

②若，当________cm时，四边形OAPB是菱形．

18、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．

(1)以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，请在图中画出坐标系，并求出抛物线的解析式；

(2)当水面下降1米时，水面宽度增加了多少米？

19、9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．

无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

20、如图1，已知ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BD＝2，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转 (0°＜α＜180°)至AE位置，使得∠DAE+∠BAC＝180°．

(1)旋转角α＝ 度．

(2)连接BE，交AC于点F．若BE平分∠ABC，求AF的长；

(3)如图2，取BE的中点G，连接AG．试猜想AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜想．

21、如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

（1）所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．

（2）图②和图③中新画的三角形不全等．

22、如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为4cm，4cm，6cm

(1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，请你帮蚂蚁设计一条最短的路线，蚂蚁要爬行的最短路线是多少？

(2)若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子，则能放入该盒子里的木棒的最大长度是多少cm ? (结果可保留根号)

23、如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF与直线CD延长线交于点G.求证：BC2＝BG·BF.

24、如图，点，是直线与反比例函数图象的两个交点，轴，垂足为点，已知，连接，，．

（1）求直线的表达式；（2）和的面积分别为，，求．