台湾省嘉义县2025年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　）

A．﹣3

B．0

C．3

D．9

2、如图，点为直线外一点，，垂足为，，点是直线上的动点，则线段长不可能是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，正方形ABCD的边长为2，E在正方形外，，过D作于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点，则下列结论正确的是(　　)

①；②；③；④若PD=3AD，则MD=

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、已知和互余，且，则的补角是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（  ）

A．13.8111×104   B．1.38111×106   C．13.8111×105   D．1.38111×105

6、在数轴上与表示数4的点距离7个单位长度的点表示的数是(　　)

A. 11    B. -3    C. 12或-4    D. ﹣3或11

7、下列图形中，与是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能说明的条件序号为（       ）．

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

9、下列说法错误的是（   ）

A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等              B.轴对称图形至少有一条对称轴

C.全等三角形一定能关于某条直线对称                     D.角是轴对称的图形

10、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其意思是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为x里，依题意可列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个含30度角的三角板和一个含45度角的三角板按如图所示的方式拼接在一起，经测量发现，AC=CE=2，取AB中点O，连接OF.∠FCE在∠ACB内部绕点C任意转动(包括边界)，则CE在运动过程中扫过的面积为____；在旋转过程中，线段OF的长度最小时，两块三角板重叠部分的周长为____．

12、若（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，则xy的值为   ．

13、函数中自变量x的取值范围是______．

14、把3.2968按四舍五入精确到0.01得_______．

15、在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则_________．

16、在的运算结果中不含x项，且项的系数是-2，那么____________．

17、用简便方法计算

（1）   （2）

18、已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC－21cm，动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿 BC方向运动，动点Q从点C出发，以同样的速度沿CA方向运动，当点P运动到点 C时，点Q随之停止运动．

（1）求运动多少s时，点P与点Q相距15cm；

（2）在点P，Q运动的过程中，△PCQ的面积能否为56cm²？请说明理由．

20、计算：．

21、学习《乘法公式》时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．

（1）如图1，是由边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1可得等式：　 　；

（2）知识迁移：

①如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式：　 　；

②已知a＋b＝7，a2b＝48，ab2＝36，利用①中所得等式，求代数式a3＋b3的值．

22、计算或化简：

（1）； （2）．

23、阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务．

先化简，再求值：，其中，．

解：原式第一步

第二步

．第三步

当，时，原式．第四步

(1)第一步运算用到了乘法公式______（写出1种即可）；

(2)以上步骤第______步出现了错误；

(3)请写出正确的解答过程．

24、解方程:

(1) x 2－2 x －5=0

(2)4x2=（1－3x）2