浙江省湖州市2025年中考模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（  ）

A.4 B.6 C.8 D.10

5、若a是方程的一个根，则的值为（       ）

A．2020

B．

C．2022

D．

6、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x≠﹣2

D．x≥﹣2

7、下列方程一定是一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，∠BAC是钝角，下列图中画AC边上的高线正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中，正确的是（       ）

A．为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查

B．一组数据，2，5，5，7，7，4的众数是7

C．明天的降水概率为，则明天下雨是必然事件

D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定

10、如图，中，，对角线交于点，过点作，则等于（    ）

A. B. C.2 D.2.5

11、已知，，则代数式的值是________．

12、若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是_____．

13、一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图，数据分组时，组距是__________，自左至右最后一组的频率是__________．

14、如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．

15、定义运算“※”：，如：．若函数的图象过点，将该函数图象向右平移，当它再次经过点P时，所得的图象函数表达式为______．

16、已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是   ．

17、附加题：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点关于轴的对称点为点，

（1）求抛物线的对称轴；

（2）求点坐标（用含的式子表示）；

（3）已知点，，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图像，求的取值范围．

18、把下列各数填入对应的大括号内：

5，，，0，，（每两个5之间依次增加1个7）

正数集合：

负无理数集合：

整数集合：

负分数集合：

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）直接写出点B和点D的坐标；

（2）若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P坐标并求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，直线，相交于点O，平分，平分．

(1)若和互余，是否是的平分线？为什么？

(2)若，求的度数．

21、（1）计算：（+2）﹣2+|﹣10|，其中≈1.73．（精确到0.1）

（2）解方程组：．

（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

22、已知y与成正比例，且时，．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若点是该函数图象上的一点，求m的值．

23、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，，点M从点B出发，沿着BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线PQ从点D出发，沿着DB方向匀速移动，速度为1cm/s．PQAC且分别与AD、BD、DC交于点P、N、Q；当直线PQ停止移动时，点M也停止运动，连接MQ，设运动时间为t（s）（），请解答下列问题：

(1)用含t的代数式表示DQ．

(2)t为何值时，四边形AMQD是平行四边形？

(3)是否存在t，使得四边形AMQP面积最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

24、根据2019年莆田市初中毕业升学体育考试内容要求，甲、乙、丙在某节体育课他们各自随机分别到篮球场A处进行篮球运球绕杆往返训练或到足球场B处进行足球运球绕杆训练，三名学生随机选择其中的一场地进行训练．

（1）用列表法或树形图表示出的所用可能出现的结果；

（2）求甲、乙、丙三名学生在同一场地进行训练的概率；

（3）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处场地进行训练的概率．