1、李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.在登山过程中,他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
2、化简:( )
A.
B.
C.
D.
3、下列方程中是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知一个多边形的内角和是,则该多边形的边数为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
5、若a是方程的一个根,则
的值为( )
A.2020
B.
C.2022
D.
6、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>﹣2
B.x<﹣2
C.x≠﹣2
D.x≥﹣2
7、下列方程一定是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
8、在中,∠BAC是钝角,下列图中画AC边上的高线正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列说法中,正确的是( )
A.为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查
B.一组数据,2,5,5,7,7,4的众数是7
C.明天的降水概率为,则明天下雨是必然事件
D.若平均数相同的甲、乙两组数据,,
,则乙组数据更稳定
10、如图,中,
,对角线
交于点
,过点
作
,则
等于( )
A. B.
C.2 D.2.5
11、已知,
,则代数式
的值是________.
12、若代数式x﹣y的值为4,则代数式2x﹣3﹣2y的值是_____.
13、一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图,数据分组时,组距是__________,自左至右最后一组的频率是__________.
14、如图在中,
,
,
,分别以
为直径作半圆,如图阴影部分面积记为
、
,则
__________.
15、定义运算“※”:,如:
.若函数
的图象过点
,将该函数图象向右平移,当它再次经过点P时,所得的图象函数表达式为______.
16、已知:m与n互为相反数,c与d互为倒数,a是的整数部分,则
的值是 .
17、附加题:在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于点
,点
关于
轴的对称点为点
,
(1)求抛物线的对称轴;
(2)求点坐标(用含
的式子表示);
(3)已知点,
,若抛物线与线段
恰有一个公共点,结合函数图像,求
的取值范围.
18、把下列各数填入对应的大括号内:
5,,
,0,
,
(每两个5之间依次增加1个7)
正数集合:
负无理数集合:
整数集合:
负分数集合:
19、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AB:y=x+4交x轴于点A,交y轴于点B.直线CD:y=-
x-1与直线AB相交于点M,交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)直接写出点B和点D的坐标;
(2)若点P是射线MD的一个动点,设点P的横坐标是x,△PBM的面积是S,求S与x之间的函数关系;
(3)当S=20时,平面直角坐标系内是否存在点E,使以点B,E,P,M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点P坐标并求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.
20、如图,直线,
相交于点O,
平分
,
平分
.
(1)若和
互余,
是否是
的平分线?为什么?
(2)若,求
的度数.
21、(1)计算:(
+2)﹣2
+|
﹣10|,其中
≈1.73.(精确到0.1)
(2)解方程组:.
(3)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
22、已知y与成正比例,且
时,
.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点是该函数图象上的一点,求m的值.
23、如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且,
,点M从点B出发,沿着BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线PQ从点D出发,沿着DB方向匀速移动,速度为1cm/s.PQ
AC且分别与AD、BD、DC交于点P、N、Q;当直线PQ停止移动时,点M也停止运动,连接MQ,设运动时间为t(s)(
),请解答下列问题:
(1)用含t的代数式表示DQ.
(2)t为何值时,四边形AMQD是平行四边形?
(3)是否存在t,使得四边形AMQP面积最大?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
24、根据2019年莆田市初中毕业升学体育考试内容要求,甲、乙、丙在某节体育课他们各自随机分别到篮球场A处进行篮球运球绕杆往返训练或到足球场B处进行足球运球绕杆训练,三名学生随机选择其中的一场地进行训练.
(1)用列表法或树形图表示出的所用可能出现的结果;
(2)求甲、乙、丙三名学生在同一场地进行训练的概率;
(3)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处场地进行训练的概率.