陕西省榆林市2025年中考模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、已知下列命题：

①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；

③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．

其中，是真命题的有（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（  ）

A．6E   B．72   C．5F   D．B0

3、小明同学在学习有理数的运算时，做了如下4道题：①()+2＝0；②；③；④.你认为他做对了（　）道题

A.1 B.2 C.3 D.4

4、下列各组数中，互为相反数的是（   ）

A. |+2|与|﹣2|   B. ﹣|+2|与+（﹣2）   C. ﹣（﹣2）与+（+2）   D. |﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|

5、 如图，点E、F在反比例函数y=（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE:BF=1:4，则△EOF的面积是（　　）

A.2 B. C. D..

6、不等式x-1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知m表示有理数，则m2一定是（　　）

A．负数

B．非负数

C．正数

D．非正数

8、数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（　　）

A.﹣2 B.0 C.3 D.5

9、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（     ）

A．y=3x－1

B．y=ax2+bx+c

C．s=2t2+1

D．y=x2+

10、如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（   ）

A.k>－ B.k>－且 C.k<－   D.k－且

11、在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=　　．

12、已知方程的两根为，则________．

13、分解因式：________.

14、在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为______．

15、正方形是轴对称图形，它共有_______条对称轴．

16、若|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab=_____．

17、关于的一元二次方程的两个实数根为，.

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值.

18、计算或解方程

（1）；

（2）．

19、“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.

20、如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE交于点H，连接CH.

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)求证：CH平分∠AHE；

(3)求∠CHE的度数．(用含α的式子表示)

21、解方程：．

22、如图在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O(0，0)，A(2，4)，B(6，0).

(1)以原点O为位似中心，在点O的异侧画出△OAB的位似图形△OA1B1，使它与△OAB的相似比是1：2.

(2)写出点A1、B1的坐标.

(3)若△OAB关于点O的位似图形△OA2B2中，点A的对应点A2的坐标为(﹣3，﹣6)，则△OA2B2与△OAB的相似比为______.

23、计算：．

24、如图，已知点A、B分别在线段OC、OD上，OA=OB,AC=BD．

求证：△ OBC≌△OAD