陕西省咸阳市2025年中考模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、在函数y=2(2x－4)2+1中，y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A.x＞4 B.x＜4 C.x＞2 D.x＜2

2、要使分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在小明家网络银行缴付电费的账户中，2019年1月24日至2019年2月24日所反映的数据如下表：

那么表格中问号处的数据为(　　)

A．111.30

B．129.95

C．－104.72

D．－129.95

4、已知：如图，是的外角，，．求证．以下是排乱的证明过程：①又，②∴，③∵，④∴，，⑤∴．证明步骤正确的顺序是（　　）

A．③→②→①→④→⑤

B．③→④→①→②→⑤

C．①→②→④→③→⑤

D．①→④→③→②→⑤

5、如图，四边形内接于⊙， 是弧上一点，且弧弧，连接并延长交的延长线于点，连接，若， ，则的度数为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（   ）

A. a＋8 B. a－4 C. a2－8 D. a2＋8

7、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°,则∠D=( )

A. 15°   B. 20°   C. 25°   D. 30°

8、如果一个多边形的内角和等于720°，这个多边形是（  ）

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 七边形

9、某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针（不包括三角形边界及圆的边界），则针扎到阴影区域（不包括边界）的概率为（）

A. B. C. D.以上全错

10、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．了解某种灯泡的使用寿命

B．了解一批冷饮的质量是否合格

C．了解全国八年级学生的视力情况

D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多

11、若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k=_____．

12、如图，，则__________，__________．

13、分解因式：__________．

14、计算：的相反数是___________．

15、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______．

16、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿CA－AB运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为__．

17、计算：

（1）；       （2）．

18、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）

（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；

（2）求点A旋转到点A1所经过的路线长．

19、在数轴上画出表示下列各数的点，把这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接：

，，0，，3，．

20、阅读理解：   

例题   已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍

解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以

把代入已知方程，得

化简，得：，

故所求方程为

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”；请根据阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）

(1)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数；

(2)已知关于x的一元二次方程（是常数，）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数

21、已知(a+b)2=7，(a-b)2=3.

(1)求a2+b2、ab的值；(2)求a4+b4的值.

22、计算：

(1) 2tan60°·cos30°－sin245° ；   (2)()0－2sin30°＋＋ ()-1

23、已知一次函数与反比例函数．

(1)当时，求一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标，并直接写出不等式的解集．

(2)圆圆说“无论k取何值，反比例函数图象和一次函数图象一定经过同一点”．你认为圆圆的说法正确吗？若不正确，请说明理由；若正确，请求出这个点的坐标．

24、先化简，再求值：，其中