陕西省咸阳市2025年中考模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、下列命题中正确的是（     ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．四个角相等的四边形是矩形

2、2的算术平方根是(   )

A. ±   B.   C. －   D. 2

3、有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（ ）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

4、如图，半径为10的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在数轴上表示不等式x－3≥0的解集，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、有理数a的近似值为3.5，则a取值不可能是（　　）

A.3.45 B.3.52

C.3.56 D.3.50

7、已知△ABC内接于⊙O，若∠AOB=120°，则∠C的度数是(　　)

A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或150°

8、下列运算中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在中，，若，则的值为（ ）

A. B. C. D.

11、如图，将抛物线y=−12x2平移得到抛物线m．抛物线m经过点A（6，0）和原点O，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=−12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______．

12、有一个三角形的两边长是1和，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是______．

13、一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．

14、某楼盘2014年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2016年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_____________．

15、=_________.

16、如图，在中，，，于D，于E，P为上任意一点，则的最小值为_______．

17、解方程组：．

18、如图，等腰中，，，点，分别在坐标轴上．

（1）如图1，若点的横坐标为，直接写出点的坐标_______；

图1

（2）如图2，若点的坐标为，点在轴的正半轴上运动时，分别以，为边在第一、第二象限作等腰，等腰，连接交轴于点，当点在轴的正半轴上移动时，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围．

图2

19、如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC为6m，在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长．

（参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

20、已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积是△BDA面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标．

21、先化简，再求值：若a＝，求的值．

22、如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点B作AE的垂线，分别与AE、CD交于点F、G；（不写作法和证明，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程）

证明：∵四边形ABCD是正方形

∴，

∵   ∴

∵

∴

∴

又∵

∴

在和中：

∴

∴

23、计算：

24、在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，连接DE、CD，EF⊥CD于F，DE＝CE．

（1）如图1，求证：DF＝CF；

（2）如图2，若∠AED＝∠ABC，EG⊥BC于G，连接BE交CD于H，求证：∠ABE＝∠CBE；

（3）如图3，在（2）的条件下，若BC＝6CG，DH＝4，求HF的长．