陕西省咸阳市2025年中考模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，小明在大楼30米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且，则A到BC的距离为（  ）

A. 米   B. 15米   C. 米   D. 30米

2、给出下列5个图形：线段、等边三角形、角、平行四边形、正五角星，其中，一定是轴对称图形的有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则(     )

A．a，b互为相反数

B．a，b互为倒数

C．a＝b

D．a＝0，b＝0

5、一件标价为400元的服装以8折销售，仍可获利100元，该服装的成本价是（   ）

A.300元 B.320元 C.220元 D.200元

6、如图，已知，，下列数量关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题正确的是（       ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形

8、如图，在中，，，，则的周长为（       ）

A．8

B．10

C．13

D．16

9、如图：将一张长方形纸条折叠． 如果，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线与，轴正半轴交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移___格，再向上平移___格．

12、化简：﹣|﹣|＝_____，﹣（﹣2.3）＝_____．

13、已知△ABC∽△DEF，顶点D、E、F分别对应顶点A、B、C，且S△ABC：S△DEF=9：49，则AB：DE=______．

14、上海市2010年秋季高考的总人数为6.600万人，这里的6.600万精确到____位.

15、今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为____．

16、如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点落在，点落在点，则点的坐标为________．

17、如图，为的直径，点在上，连接、，过点的切线与的延长线交于点，，交于点．

(1)求证：；

(2)当的半径为5，时，求的长．

18、探究题：

(1)特例感知：如图①，在中，，点D是边上的中点，，交的延长线于点E，，，则 度；的长为 ；

(2)数学思考：如图②，在中，，点D是边上的一点，且，，交的延长线于点E，，．求的度数和的长．

(3)拓展应用：如图③，在四边形中，，，对角线相交于点E，且，，．求的长．

19、计算：

(1)

(2)

20、化简求值：，其中．

21、如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 C：y=ax2+bx+c与x 轴相交于A，B两点，顶点为D(0，4)，AB=4，设点F(m，0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C/．

(1)求抛物线C的函数表达式；

(2)若抛物线C/与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．

(3)如图 2，P 是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C/上的对应点P/，设M是C上的动点，N是C/上的动点，试探究四边形PMP/N能否成为正方形？若能，请直接写出m的值；若不能，请说明理由．

22、已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

（1）若∠AOC=90°，如图1，则∠DOE=   °；

（2）若∠AOC=50°，如图2，求∠DOE的度数；

（3）由上面的计算，你认为∠DOE=   °；

（4）若∠AOC=α，（0°< α <180°）如图3，求∠DOE的度数．

23、如图,二次函数的图像经过点A(﹣1,﹣1)和点B(3,﹣9).

(1)求该二次函数的表达式.

(2)求该抛物线的对称轴及顶点坐标.

(3)点C(m,m),D都在该函数图像上(其中m＞0),且点C与点D关于抛物线的对称轴对称,求点D的坐标.

24、解方程组：

(1)．

(2)．