吉林省延边朝鲜族自治州2025年小升初（3）数学试卷及答案

1、在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于二次函数的图象与x轴交点的判断，正确的是（ ）

A．交于两点

B．没有交点

C．交于一点

D．交于一点或没有交点

3、已知a＜b，下列式子不成立的是（　　）

A．a+1＜b+1

B．3a＜3b

C．﹣2a＞﹣2b

D．如果c＜0，那么＜

4、下列说法正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．是五次单项式

5、第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满落幕，中国体育健儿在本次运动会上取得了历史最好成绩，促进了全国冰雪运动的蓬勃发展．下面的图片都是冬奥会的会徽，上面有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ）

A. 直线   B. 射线   C. 线段   D. 射线或线段

7、九龙坡区在中学生中开展了主题为“中华魂”的知识比赛，主要比赛项目为写作、阅读和演讲，量化评分标准比重分别为3∶2∶5，某学生写作，阅读和演讲三个项目得分分别为91分、80分、96分，则该生最后得分为（       ）

A．91.3

B．90

C．89

D．86.5

8、如图所示是边长分别为60cm和80cm的两种正方形地砖，这两种地砖每平方厘米的造价相同，若边长为60cm的地砖的造价为90元，则边长为80cm的正方形地砖的造价为（ ）

A.120元 B.160元 C.180元 D.270元

9、若分式有意义，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

10、函数是正比例函数，则m的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．不存在

11、若点关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是_________．

12、计算：90º－65º 14' 15" =_____.

13、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，已知⊙O半径为2，且∠APB = 60o，则AB =_______.

14、若|a﹣2|﹢（b﹢1）＝0，则 a﹢b 的值是_____．

15、我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为________．

16、在新冠肺炎疫情防控期间，体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“T超过37.3℃”用不等式表示为________．

17、小明同学在用描点法画二次函数y1＝ax2+bx+c的图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格：

（1）请求出这个二次函数解析式；

（2）请指出这个错误的y值，并说明理由；

（3）若直线y2＝mx+n经过（0，5）和（3，14）两点，则当y1＜y2时，请直接写出x的取值范围．

18、计算:

19、如图，点E、F、G、H分别在矩形的边、、、（不包括端点），上运动，且满足，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）请探究四边形的周长一半与矩形一条对角线长的大小关系，并说明理由．

20、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

(1)求A，B，C三点的坐标：

(2)证明为直角三角形，

21、解方程组：

22、如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点

A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．直线AB交y轴于点D,抛物线交y轴于点C．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在y轴上是否存在点Q，使△ABQ为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

23、已知二次函数，当时，．

（1）当时，求y的值；

（2）写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并求当x为何值时，函数y随x的增大而增大．

24、如图，在菱形中，是等边三角形，，分别在，上，且，求的度数．