吉林省吉林市2025年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是(        )

A．

B．

C．

D．

3、下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ）

A．胜3局与负2局

B．前进1米与后退3米

C．向东走3米与向南走2米

D．气温升高3℃与气温下降5℃

4、如图，直线，将含有角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，那么的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，，则BC的长为（       ）

A．10

B．15

C．18

D．16

6、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数且a≠0）的图象经过点（1，0）、（－2，y1）、（－1，y2），且y1＜0＜y2．以下结论：①abc＞0；②a＋3b＋2c＞0；③在－2＜x＜－1中存在一个实数x0，使得x0＝－；④对于自变量x的任意－个取值，都有．其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知，在中，E是边上的点，与相交于点F．若，则的面积与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，用剪刀沿虚线将一个圆形纸片剪去一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

9、如图，在锐角△ABC 中，AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 M，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM＋MN 的最小值是（          ）

A．4

B．

C．5

D．6

10、下列等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

11、甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间关于行驶速度的函数表达式是_____.

12、如图，点M在双曲线上，点N在双曲线上，且轴，则的面积等于______．

13、如图，AB∥CD,   AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE , 此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=_________°．

14、如图，在中，，，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连结，则的周长为______.

15、学校购买了1800本写字本，六年级分得总本数的，五年级分得的本数是六年级的，五年级分得_____本．

16、直接写出结果：

（1）﹣1+7＝_____；（2）﹣3﹣6＝_____；（3）（﹣3）×（﹣4）＝_____；（4）5÷（﹣）＝_____；（5）（﹣1）2﹣4＝_____；（6）（﹣1）2021+|﹣3|＝_____；（7）比较大小：﹣_____﹣；（8）4.706≈_____（精确到0.01）；（9）4ab﹣ab＝_____；（10）﹣（4y﹣6）＝_____．

17、观察下列等式：①

②；

③；……

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，

①化简：=_______；

②仿照上例等式，写出第n个式子

（2）计算：．

18、因式分解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

19、填表并回答问题：

（1）观察并填出上表，你有何发现，将你的发现写在下面横线上．______________________．

（2）利用你发现的结果计算：．

20、计算：（1）；

（2）

21、如图，已知，∠AOB=120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC=40°．

（1）如图1，求∠BOC的度数；

（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

23、如图，已知线段，点为上一点且，点为中点．

（1）求的长度．

（2）点是上一点，，求的长．

24、已知y与x﹣3成正比例，当x=4时，y=3

（1）求y与x的函数式；

（2）当x=2时，求y的值．