海南省琼海市2025年中考真题（1）数学试卷(真题)

1、在下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（   ）

A.已知两条直角边； B.已知一个锐角和它所对的直角边

C.已知两个锐角； D.已知一条直角边和斜边

2、如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交，，于点，，，连接，．若，为的中点，且，则的长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．

3、如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西，把这枚指针按逆时针方向旋周，则指针的指向是（       ）

A．南偏东

B．南偏北

C．南偏东

D．东南方向

4、将直线平移后，得到直线，则原直线（       ）

A．沿轴向上平移了7个单位

B．沿轴向下平移了7个单位

C．沿轴向左平移了7个单位

D．沿轴向右平移了7个单位

5、下列各式中，能用平方差公式计算的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列各组数中，互为相反数的是 (        )

A．|+2|与|-2|

B．-|+2|与+(-2)

C．-(-2)与+(+2)

D．|-(-3) |与-|-3|

7、计算的结果是（　　）

A．

B．﹣

C．﹣1

D．1﹣a

8、若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是( )

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

9、函数的自变量x的取值范围是（       ）

A．，且

B．

C．

D．，且

10、的相反数是（   ）

A. B. C. D.

11、从－2、－1、－、0、1这五个数中随机地取一个记为数，则关于的不等式组有三个整数解，且使得关于的方程的解为非负数的概率是 _________ ．

12、下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为______________.

13、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列说法：①abc＞0；②x＜0时，y随x的增大而增大；③ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x₂＝3；④a+b+c＝0；⑤x＜﹣1或x＞3时，ax2+bx+c＜0，其中正确的序号是_________．

14、如图,某校园的学子餐厅把密码做成了数学题,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络．

(1)如果是2,那么他输入的密码是___________．

(2)若他输入的密码是4235,最后两位被隐藏了,那么被隐藏的两位数是_____．

15、如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为_______________.

16、设a，b，c是的三边，化简：__________．

17、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0），B（3，0），且与y轴交于点C（0，﹣3）．

(1)求此二次函数的表达式及图象顶点D的坐标；

(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点E，使△ACE为Rt△，若存在，试求点E的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)在平面直角坐标系中，存在点P，满足PA⊥PD，求线段PB的最小值．

18、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

（1）求证：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的长．

19、已知．如图中，，，于，于，与相交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20、如图，直线与轴，轴分别交于点，经过点的抛物线与轴的另一个交点为点，点是抛物线上一点，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为.

求抛物线的解析式；

当点在第三象限，设的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；

连接，若,请直接写出此时点的坐标.

21、圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程-6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．

22、如图，请用尺规作图法过点A求作一条直线AB，使得直线AB将该圆分成相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

23、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米):－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，＋18，－8，＋6，＋8.

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是多少千米？若每千米耗油0.1升，则共耗油多少升？

24、解方程：．