海南省琼海市2025年中考真题（3）数学试卷(真题)

1、分式方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，点与点关于（       ）

A．原点中心对称

B．y轴轴对称

C．x轴轴对称

D．以上都不对

3、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）

A．x2﹣1

B．x（x﹣2）+（2﹣x）

C．x2﹣2x+1

D．x2+2x+1

4、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表：

则当时，的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+c＜，其中正确结论的个数是（　　）

A．②③④

B．①②⑤

C．①②④

D．②③⑤

6、下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A. B.

C. D.

7、已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是4:3，则这个菱形的面积是（   ）

A. 24   B. 96   C. 12   D. 45

8、若则等于（ ）

A. B. C. D.

9、若△ABC的三边长a，b，c满足，则（       ）

A．∠A为直角

B．∠B为直角

C．∠C为直角

D．△ABC不是直角三角形

10、如图所示，已知的面积为1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，……以此类推，第2014个三角形的面积为(　　)

A. B. C. D.

11、函数中，自变量x的取值范围是_____________．

12、把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式:  

13、已知（a﹣3）x|a|﹣2+5＝0关于x的一元一次方程，则该方程的解为x＝_____．

14、二次函数的最小值为__________．

15、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝2cm，则球的半径为　____cm．

16、小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加60%，那么预计小红家明年的全年总收入比今年增加_______（写成百分数）

17、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表

（1）完成上表．

（2）谁做的好事最多，谁最少？

（3）最多的比最少的多多少？

18、计算：

（1）；

（2）.

19、已知∠MAN是锐角，sinA＝，边AN上有一点B，AB＝9，∠PBQ从边BP与AN叠合的位置开始绕点B顺时针旋转，始终保持∠PBQ＝∠A，边BP交AM于C，边BQ交AM于D．边BP上有一点E，BE＝6，过点E作EF∥AN交AM于G，交BQ于F，设BF＝x．

（1）如图，当点E在∠MAN外部时，求证：；

（2）当点E在∠MAN外部时，设y＝，求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（3）当△ABD为直角三角形时，求BF的值

20、（本题满分10分）先化简，再求值：,其中  .

21、如图1，抛物线y＝ax2﹣5x+c与直线y＝﹣x+4相交于A（4，0），B（0，4）两点．动点C从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA方向运动，设运动的时间为t秒．过点C作CD⊥x轴分别交直线AB于点D，抛物线于点E．

（1）求抛物线y＝ax2﹣5x+c的表达式；

（2）连接AE，当t＝3时，求△ADE的面积；

（3）如图2．当t＝2时，在x轴上存在点F，抛物线上存在点G，直线DE上存在点H，当以C，F，G，H为顶点的四边形是正方形时，求点F的坐标．

22、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且与函数的图象交于点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)已知点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．当时，直接写出的取值范围．

23、“ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据上述统计图，解答下列问题：

（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；

（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？

（3）若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．

24、已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0．

(1)求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

(2)设x2+mx+m﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，若y＝x12+x22+4x1x2，求出y与m的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，若﹣1≤m≤2时，求y的取值范围．