海南省琼海市2025年中考真题（二）数学试卷(真题)

1、如图，AB∥CD，EF⊥BD于点E，∠2 = 50°，则∠1的度数为（   ）

A. 25° B. 40° C. 45° D. 50°

2、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是（ ）．

A．平分

B．的周长等于

C．

D．点是线段的中点

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若一次函数y=（4﹣3m）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2则m的取值范围是（       ）

A．m＜

B．m＞

C．m＜

D．m＞

5、某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元。则这两年投入教育经费的年平均增长率为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列分式中，最简分式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）

A. 108°   B. 114°   C. 116°   D. 120°

8、点P（3，﹣1）在第（　　）象限．

A. 一    B. 二    C. 三    D. 四

9、的相反数是（  ）

A. B. C. D.3

10、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

11、关于的方程无解，则的值为__________．

12、比较大小（填入“＜”、“＞”或“＝”）：﹣0.1________﹣0.01．

13、当时，式子的值为______．

14、若，则的平方根是______．

15、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余1辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有人，则可列方程__________．

16、如图，在矩形纸片中，，，折叠纸片，使点D刚好落在线段上，且折痕分别与，相交，设折叠后点A，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与，相交于点E，F，则线段的整数值_________．

17、如图，AB是⊙O的直径，DC为⊙O的切线，DE⊥AB，垂足为点E，交⊙O于点F，弦AC交DE于点P，连接CF．

（1）求证：∠DPC＝∠PCD；

（2）若AP＝2，填空：

①当∠CAB＝　 　时，四边形OBCF是菱形；

②当AC＝2AE时，OB＝　 　．

18、解方程：．

19、计算：

20、某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?

(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定第二次购买A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌足球售价比第一次购买提高了4元，B种品牌足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买A、B两种品牌足球的总费用是第一次购买足球总费用的70%，求学校第二次购买A种品牌的足球多少个?

21、在求代数式值的问题中，有时通过观察式子的特点，可以找到较为简单的解法．

例如，若x满足，求的值，可以按下列的方法来解：

解：设，，则，，

∴，∴，

∴．

请仿照上面的方法求解下面的问题：

(1)若x满足，求的值；

(2)将正方形ABCD和正方形EFGH按如图所示摆放，点F在BC边上，EH与CD交于点I，且，，长方形EFCI的面积为24，以CF为边作正方形CFMN．设，

①用含x的代数式直接表示EF和CF的长；

②求图中阴影部分的面积．

22、某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果取整数）

23、如图，四边形是正方形，点是线段的延长线上一点，点是线段上一点，连接，以点为直角顶点作交的角平分线于，过点作交于，连接，，．

（1）求证：．

（2）求证：．

（3）若，，求的长．

24、已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．