海南省琼海市2025年中考真题（2）数学试卷(真题)

1、港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为(  )

A.55×103 B.5.5×104 C.0.55×105 D.5.5×105

2、关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（　　）

A.图象必经过（﹣2，1）

B.若两点A（x1，y1），B （x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，y1＜y2

C.函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象

D.当x＞0.5时，y＞0

3、若抛物线的顶点在轴上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（ ）

A. =1   B. =1   C. =2   D. =±2

5、下列运算正确的是（　　）

A．=±6

B．=﹣4

C．=

D．=3

6、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式计算正确的是（     ）.

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知等边和等边，其中A、B、D三个点在同一条直线上，且，连接AE、CD．则下列关于图形变换的说法正确的是（       ）

A．可看作是沿AB方向平移所得

B．和关于过点B且垂直于AB的直线成轴对称

C．可看作是由绕点B顺时针方向旋转60°所得

D．和关于点B成中心对称

9、某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（ ）

A．x＜13

B．x＞13

C．x≤13

D．x≥13

10、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，若AD＝10，BC＝5，则OB的长为（   ）

A.4 B. C. D.

11、已知 a  b  10，ab  5 ，则 a  b 的值为____________．

12、若（a+3）2+|3b+1|=0，则a2018·b2017=________．

13、如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1＝_____．

14、如果关于x的一元二次方程﹣x2＋mx﹣3＝0有两个相等实数根，则m的取值是___．

15、如图， AOB 的一边 OA 为平面镜， AOB  37°36 ，在 OB 上有一点 E ，从 E 点射出 一束光线经 OA 上一点 D 反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则 DEB 的度数是_°．

16、如图，在四边形中，，，．若，，则的面积为____________．

17、（1）（操作发现）

如图1，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得°到△ADE，连接BD，则∠ABD=_______度．

（2）（类比探究）

如图2，在边长为的等边三角形ABC内有一点P，∠APC=90°°，∠BPC=120°，求△APC的面积．

18、回答下列问题

（1）填空： ＝ ;

（2）若，则＝ ;

（3）若，求的值.

19、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．直线交轴于点，交轴于点，，垂足为，交轴负半轴于点，且点坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）点为直线右侧第一象限内一点，连接、，将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，点落在点处，设点的坐标为，求点的坐标（用含的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，过点作垂直于轴于点，交于点，连接，点为延长线上一点，连接，交于点，连接，若，，求点的坐标．

20、太原市在创建全国文明过程中，建设和改造了一批道路，建设完工之后，将极大的方便当地群众出行．某公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+10，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+6

（1）养护小组最后到达的地方再出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处距离出发点有 千米．

（3）若汽车耗油量为每千米0.5升，则这次养护共耗油 升．

21、值建党100周年来临之际，某店推出男女两款纪念文化衫，已知男款售价比女款售价的2倍少30元．若同时购买30件男款文化衫和20件女款文化衫，共需2700元．

（1）求男女两款纪念文化衫的单价：

（2）该店打算用不超过8780元购进两款文化衫共200件，且男款数量大于女款数量的倍，已知男款每件进价50元，女款每件进价40元．设购进男款文化衫m件，所获利润为w元，问：

①该店有哪几种进货方案？

②若购进文化衫可以全部售出，请求出w与m的函数关系式，并说明m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

22、今年初，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，该服装的进价为200元／件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元．经过市场调查发现若销售单价为x元／件，则年销售量为（800－x）件．

（1）用含x的代数式表示年获利金额w；

（注：年获利＝（销售单价－进价）×年销售量－其它费用）

（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？

23、如图，四边形是矩形，，只用直尺作的平分线．（保留作图的痕迹，不写画法）

24、一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数．