浙江省金华市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

1、石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、下列各式运算中，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、如图，正方形的边长为 1 ， 是对角线 ． 将 绕着点 D 顺时针旋转 得到 交 于点 E ，连接 交 于点 ，连接 ． 下列结论： ① ；② ； ③ ； ④． 其中结论正确的个数是（  ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

4、下列结论中错误的是（　　）

A. 四边形的内角和等于它的外角和

B. 点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（﹣3，0）

C. 方程x2+x﹣2=0的两根之积是﹣2

D. 函数y=的自变量x的取值范围是x＞3

5、在，，，这四个有理数中，绝对值最大的数是(     )

A．

B．

C．

D．

6、下列各题的两项是同类项的是（  ）

A．ab2与﹣a2b   B．xy2与x2y2   C．x3与y2   D．3与﹣5

7、下面计算正确的是（  ）

A． ﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80 

B． 12×（﹣5）=﹣50

C． （﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180

D． （﹣36）×（﹣1）=﹣36

8、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（       ）

A．0

B．

C．1

D．0或

10、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（       ）边形

A．四

B．五

C．六

D．七

11、根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为 ___．

12、已知tanA＝4，则sinA＝______．

13、在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的两点，在格点上任意放置点（不与、重合，且、、三点不在同一条直线上），恰好能使得的面积为1的概率是__________．

14、若点在轴上，则______．

15、如图，根据图形，写出一个正方形的面积的表达式 _______________________．（一个即可）

16、平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为_____．

17、如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

(1)在方程①3x－1＝0；②＋1＝0；③x－(3x+1)＝－5 中，不等式组关联方程是 (填序号)．

(2)若不等式组的一个关联方程的解是整数，请写出一个关联方程．

18、我市某商场有甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．商家同时购进甲、乙两种商品共100件，设其中甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元．

(1)y与x的函数关系式是___________；

(2)该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？

19、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，将三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形．

(1)画出三角形；

(2)三角形的面积为______；

(3)是三角形的边上任意一点，点到轴的距离为______，到轴的距离为______，平移后，点的对应点的坐标为______．

20、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，联结AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．

(1)求证：AD＝BC；

(2)求证：△AGD∽△EGF．

21、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝a（x﹣）（x+）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线DE是抛物线的对称轴，点D在x轴上，点E在抛物线上，直线y＝kx+过点A、C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第二象限对称轴左侧抛物线上一点，过点P作PQ∥AC交对称轴于点Q，设点P的横坐标为t，线段QD的长为d，求d与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，直线AC与对称轴交于点F，点M在对称轴ED上，连接AM、AE，∠AMD＝2∠EAM，过点A作AG⊥AM交过点D平行于AE的直线于点G，点N是线段BP延长线上一点，连接AN、MN、NF，若四边形NMGA与四边形NFDA的面积相等，且FN∥AM，求点P的坐标．

22、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）直接写出点C和点D的坐标；

（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP＝4S△COE，求P点坐标；

（4）在平面内，是否存在点M使点A、B、C、M构成平行四边形，如果存在，直接写出M坐标；如果不存在，请说明理由．

23、如图，某小区车库顶部是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯．已知平台斜坡的坡度，坡长为6米．在坡底D处测得灯的顶端A的仰角为，在坡顶C处测得灯的顶端A的仰角为，求灯的顶端A与地面的距离．（结果保留根号）

24、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时．甲、乙两城市间的路程是多少千米？