云南省楚雄彝族自治州2025年小升初模拟（三）数学试卷（含解析）

1、如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为 （   ）

A．

B．2

C．

D．

2、中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（       ）

A．只有②

B．只有①④

C．只有①②④

D．①②③④都正确

4、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（  ）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

5、下列各数，没有算术平方根的是（       ）

A．

B．－4

C．

D．0.001

6、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B.且 C.且 D.且

8、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、△ABC中，∠A=40°，高BD和CE交于O，则∠COD为（     ）

A．40°或140°

B．50°或130°

C．40°

D．50°

10、若x、y满足，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、“明天的降水概率为80%”的含义有以下三种不同的解释：

① 明天80%的地区会下雨； ② 80%的人认为明天会下雨；

③ 明天下雨的可能性比较大；

你认为其中合理的解释是_________．(写出序号即可)

12、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___（精确到0.1）．

13、计算：=______（结果用根号表示）

14、如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的面积为=_______

15、如图，在正方形中，分别是的中点，若，则的长是__________．

16、矩形的两条对称轴为坐标轴，点的坐标为.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使点与点重合，此时抛物线的函数表达式为，再次平移透明纸，使点与点重合，则该抛物线的函数表达式变为_______.

17、已知为的直径，C为上一点，D为的延长线上一点，连接．

(1)如图1，E为上一点，若，且，求证：与相切；

(2)如图2，与相交于点F，若，求弧围成的图形的面积．

18、如图，中，，，面积为150．

（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，求出点到两条直角边的距离．

19、解下列方程

(1) (2)

20、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，3），B（-1，0），C（3，-1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB1C1

(2)直接写出在旋转过程中，点C经过的格点坐标（C，C1除外，格点指小正方形的顶点）．

21、解不等式组，并在数轴上表示其解集．

22、如图，在中，，，分别是，上的动点，将沿折叠.

(1)当点与点重合时，如图1.若，，则的周长为_____.

(2)定义：若在三角形中，期中一条边是另一条边的2倍，则称这个三角形为“倍边三角形”.当点与点重合时，如图2.若，则是倍边三角形吗？请说明理由.

23、记函数的图像为，函数的图像记为，图像和记为图像G．

(1)若点在图像G上，求m的值．

(2)已知直线l与x轴平行，且与图像G有三个交点，从左至右依次为点A，点B，点C，若，求点坐标．

(3)若当时，，求n的取值范围；

24、解方程

（1）x2﹣50=0   （2）（x﹣2）2=9