黑龙江省齐齐哈尔市2025年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、下列从数学的角度对描述正确的是（       ）

A．的绝对值

B．2023的倒数

C．2023的相反数

D．的相反数

2、用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形中、顶点，，， 将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），规定以下三种变换：①，如；②，如；③，如.例如，按照以上变换有：，那么等于( )

A. （－5，－3） B. （－5，3） C. （5，－3） D. （5，3）

5、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，那么下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ）.

A. B. C. D.

7、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点C沿折线CD﹣DE﹣EB运动到点B时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（　　）

A．AE=8cm

B．sin∠EBC=

C．当10≤t≤12时，

D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

8、如图，已知点，在轴上确定一点，使得为等腰三角形，则满足条件的点共有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9、将一段抛物线向右依次平移3个单位，得到第2，3，4段抛物线，设这四段抛物线分别为，若直线与第四段抛物线有唯一公共点，则的取值范围是（　  ）

A. B. C.或 D.

10、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（   ）

A.50π B.100π C.150π D.175π

11、如图，在中，和分别是边和边上的高，设与相交于点，若， ，则的长是__________．

12、已知菱形的两条对角线的长分别是10㎝和24㎝，那么菱形的每条边长是____________．

13、电影票上的“6排15号”简记作(6，15)，则(12，16)表示__________排__________号.

14、二次函数的最大值是______.

15、在同一时刻，直立在地上的6米高的大树的影长是4.5米。附近有一幢大楼的影长是18米，则这栋大楼的高是__________米．

16、计算：=___________

17、计算：

18、（1）如图1，在ABC中BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作直线交AB于点E，交AC于点F，直接写出EF和BE、CF的数量关系 ．

（2）如图2，若将（1）中的“BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB”改为“BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB的外角”，其他条件不变，则EF与BE、CF的关系又如何？请说明理由．

19、根据下列要求，解答相关问题．

（1）请补全以下求不等式的解集的过程：

① 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=的图象（只画出大致图象即可）；

② 求得界点，标示所需：当时，求得方程的解为　　　　　　　   ；并用虚线标示出函数y=图象中＜0的部分；

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式＜0的解集为 ．

（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式-3≥0的解集．

20、如图，点I是△ABC的内心，BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D，与AC交于点E，延长CD、BA相交于点F，∠ADF的平分线交AF于点G．

（1）求证：DG是⊙O的切线；

（2）若DE＝4，BE＝5，求DI的长．

21、解方程：

(1)

(2)

22、如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：

(1)BD=DE+CE；

(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE．

23、己知:如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，是直线上一动点，⊙的半径为2．

（1）判断原点与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）当⊙与轴相切时，求出切点的坐标．

24、先化简，再求值：，其中，