黑龙江省大庆市2025年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，P0丄OR, 0Q丄PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有（  ）

A. 1条   B. 2条   C. 3条   D. 5条

2、如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（　　）个．

A.365 B.366 C.420 D.421

3、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）

A．AC⊥BD

B．AB＝CD

C．BO＝OD

D．∠BAD＝∠BCD

4、如图所示几何体的左视图为（  ）

5、冠状病毒，其直径在750纳米至1000纳米之间，750纳米=0.00000075米，数据0.00000075用科学记数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二位同学在研究函数(为实数，且)时，甲发现当 0<<1时，函数图像的顶点在第四象限；乙发现方程必有两个不相等的实数根，则(   )

A.甲、乙的结论都错误 B.甲的结论正确，乙的结论错误

C.甲、乙的结论都正确 D.甲的结论错误，乙的结论正确

7、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如下图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④当x＜3时，y1＜y2；其中正确的个数是（　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、如果（2ambm+n）3＝8a9b15成立，则（　　）

A．m＝3，n＝2

B．m＝2，n＝3

C．m＝2，n＝5

D．m＝6，n＝2

10、如图，在菱形中，，，点，，分别是线段，，上的任意一点，则的最小值是（   ）

A.1 B. C.2 D.

11、下列调查：①调查一批新研制出的尖端武器的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中适合抽样调查的是____________．（写序号）

12、有一个半径1的小圆可以在数轴上滚动，小圆上的一点A从数轴上表示2的点开始沿着数轴向左滚动一周后点A所表示的数__________．（结果保留）．

13、如图①，已知正方体的棱长为，，，分别是，，的中点，截面将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中阴影部分的面积为__________．

14、把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动就叫做_____．

15、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是________cm。

16、当 __________时，二次根式有意义

17、数学兴趣小组的同学想要测量一楼房的高度，如图，楼房后有一假山，假山坡脚C与楼房水平距离为15米，其斜坡坡度为，山坡坡面上点E处有一休息亭，一名同学从坡脚C处出发沿山坡走了20米达到凉亭E，在A处测得E的俯角为．

(1)求点E距水平地面的高度．

(2)求楼房的高．（结果保留根号）

18、计算：

（1）；

（2）．

19、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB于D、F.∠B=∠ADE，求证：∠1=∠2

20、某校数学兴趣小组的同学为了利用所学知识，测量校园内一棵树的高度（如图所示），当这棵树顶点的影子刚好落在旗台的台阶下点处时，他们测得此时树顶点的仰角为；当点的影子刚好落在台阶上点时，树顶点的仰角为，台阶坡度为：3，台阶高度米，点、、在同一水平线上，求树高（测角仪高度忽略不计）．

21、某商店试销一款进价为60元/件的新童装，并与供货商约定，试销期间售价不低于进价，也不得高于进价的40%，同一周内售价不变．从试销记录看到，单价定为65元这周，销售了275件；单价定为75元这周，销售了225件．每周销量（件）与销售单价（元）符合一次函数关系．

（1）求每周销量（件）与销售单价（元）之间的关系式．

（2）商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利是多少元？

（3）若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于2500元，试确定售价的范围．

22、已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即．

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．

请你利用公式解答下列问题．

（1）在中，已知，，，求的面积；

（2）计算（1）中的边上的高．

23、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h）进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：），绘制成如图所示的两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)此次抽查的学生为_______人；

(2)补全条形统计图；

(3)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是多少？

(4)若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？

24、（1）计算：；

（2）解方程组