黑龙江省齐齐哈尔市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，点为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为（  ）

A．4

B．

C．8

D．12

2、如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（  ）

A．一处   B．二处   C．三处   D．四处

3、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知三角形中，某两条边的长分别为和则另一条边的长可能是（  ）

A. B. C. D.

5、多项式－3x2＋2x的二次项系数，一次项系数和常数项分别为( )

A. 3，2，1   B. －3，2，0   C. －3，2，1   D. 3，2，0

6、洪鹤大桥是广东省珠海市连接香洲区和金湾区的过江通道，跨越洪湾水道，磨刀门水道，是连接珠海东西部的第三通道，其全长约9650米，9650用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，某飞机于空中处探测到正下方的地面目标，此时飞机高度，从飞机上看地面控制点的俯角为，则处到控制点的距离可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是的直径，，是上的两点，且点为优弧的中点，连接，，，与交于点．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若实数，满足，则的值为（   ）

A. 3 B. 1或3 C. 1 D. 5

10、等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为 （ ）

A．3 cm

B．8 cm

C．3 cm或8 cm

D．以上答案均不对

11、如图，射线OC在∠AOB内部，要使OC是∠AOB的平分线，需要添加的一个条件是：_______．

12、代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．

13、因式分解_________.

14、三国时代数学家赵爽证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，如图所示，若大正方形的边长为28，中间小正方形的边长为4，则正方形ABDE的边长______．

15、如图，在平面直角坐标系中,点的坐标是．图1中，点为正方形的对称中心，顶点分别在轴和轴的正半轴上,则___ 图2中,点为正的重心，顶点分别在轴和轴的正半轴上，则___________．

16、（1）3的相反数是_____；

（2）的绝对值是_____；

（3）的倒数是_____；

（4）比较大小：_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

17、如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为　 　．

18、已知，.

(1)求.

(2)若，，且，求的值.

19、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD为⊙O直径，点E在BC延长线上，且∠E＝∠BAC．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若ACDE，当AB＝16，DE＝4时，求⊙O半径的长．

20、已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD交于点E，F是CD延长线上一点，连接AF，G是线段AF上一点，连接BG，DG．

(1)如图1，若CF＝CA，G是AF的中点；

①求∠FAD的度数；

②求证：BG⊥DG；

(2)如图2，若FG＝2AG，BG⊥DG，求FD的长度．

21、先化简，再求值：6(x- x2)-4(x-x2)，其中x=-3.

22、已知：在平行四边形中，对角线交于点O，E、F分别是对角线上两点，且．

(1)求证：；

(2)若，求证：四边形是矩形．

23、先化简，再求值：，其中．

24、某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪设每双鞋的成本价为a元.

（1）试求a的值；

（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的倍，且与之间的关系满足．请根据图象提供的信息，求出与之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下求年利润S（万元）与广告费（万元）之间的函数关系式,并请回答广告费（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S＝年销售总额－成本费－广告费）