广西玉林2026届高二数学上册2月考试题

1、为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

2、函数的最小正周期是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知点M是直线与单位圆在第一象限内的交点，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，已知，则边等于

A．

B．

C．

D．

5、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

6、给出下列命题：

（1）概率为1的事件为必然事件；

（2）因为抛掷一枚质地均匀硬币正面向上概率为，所以抛掷相同硬币10次一定有5次正面向上；

（3）事件A与事件B中至少有一个发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率大；

（4）将空间中所有单位向量起点都平移到同一点O，则这些单位向量终点位于半径为1的球面上．

其中假命题的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、已知O为坐标原点，，点P是上一点，则当取得最小值时，点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为，例如.如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的（   ）

A.8 B.18 C.23 D.38

9、在区间和分别各取一个数，记为，则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%.在该市场中随机购买一个灯泡，是合格品的概率为（       ）

A．84%

B．85%

C．86%

D．87%

12、已知，则下列不等式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、“”是“方程表示双曲线”的(   )

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、设ξ的分布列为

又设η＝2ξ＋5，则E(η)等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、无穷等比数列的首项为，公比为，则的各项的和为__________．

17、试写出一个无穷等比数列，同时满足①；②数列单调递减；③数列不具有单调性，则当时，__________.

18、若两定点A，B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹围成区域的面积为_________

19、若P(－2，－)是极坐标系中的一点，则Q(2，)、R(2，)、M(－2，)、

N(2,2kπ－)(k∈Z)四点中与P重合的点的个数为 ．

20、设是椭圆的左､右焦点，点为椭圆上的两点，且满足，则椭圆的离心率为__________.

21、若，则, , , 按由小到大的顺序排列为_______.

22、若，则、、、中最小的是__________.

23、设为直线与圆的交点，则________.

24、已知为坐标原点，点,,共线，且,则=___________.

25、圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的必到景点，其集圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为米，在它们之间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得楼顶A和教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为______米.

26、已知命题“是焦点在轴上的椭圆的标准方程”，命题“不等式组所表示的区域是四边形”.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

27、已知命题p：集合为空集，命题q：不等式恒成立．

(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；

(2)若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．

28、已知函数f（x）=（xR），g（x）=2a-1

（1）求函数f（x）的单调区间与极值．

（2）若f（x）≥g（x）对恒成立，求实数a的取值范围.

29、已知函数，.

（1）求的单调区间；

（2）若，求证：只有个零点.

30、设椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，如图所示，过点作与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过三点的圆恰好与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.