广西玉林2026届高二数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、如图，直线的斜率分别为，则（）
A．
B．
C．
D．
3、将正方体表面正方形的对角线称为面对角线。若是同一正方体中两条异面的面对角线，则所成的角的所有可以取得的值构成的集合是（）
A. B. C. D.
4、函数的最大值为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、执行如图所示的程序框图，则输出的( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6、如图，在正方体中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线； ②直线BN与MB1是异面直线；
③直线AM与BN是平行直线； ④直线AM与DD1是异面直线．
其中正确的结论为（）
A. ③④ B. ①② C. ①③ D. ②④
7、如图，在空间四边形中，点为中点，点在上，且, 则等于
A．
B．
C．
D．
8、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，，若，，使得，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，集合，则P与Q的关系是 ( )
A. B. C. D.
11、点在极坐标系中的坐标为（）
A. B. C. D.
12、现有一段长为的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（）
A. B. C. D.
13、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、曲线在点处的切线的斜率为
A．
B．
C．
D．
15、下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是( )
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、二项式的展开式中含x项的系数为_________．
17、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值为______________.
18、如果直线与直线平行，则它们之间的距离为_________
19、若，则___________.
20、若直线（为参数）与直线平行，则常数__________.
21、过点作直线l，使直线l与点和点距离相等，则直线l的方程为______.
22、正项等比数列中，，且存在两项使得，则的最小值为___________.
23、过原点的直线将圆的面积平分，则此直线的方程为___________.
24、已知圆锥的底面半径为4,母线长为5,则该圆锥的侧面积为______．
25、双十一是指由电子商务为代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢节．已知某一家具旗舰店近五年双十一的成交额如下表：
年份
2016
2017
2018
2019
2020
年份代号t
1
2
3
4
5
成交额y（万元）
50
60
70
80
100
若y关于t的线性回归方程为，则根据回归方程预测该店2021年双十一的成交额是_____万元．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求的周长.
27、在如图所示的几何体中，侧面为正方形，底面中，，，，.
（1）求证：平面；
（2）线段上是否存在点，使平面？证明你的结论.
28、习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.某乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态果园特色小镇”调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其它成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元），已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求.记该单株水果树获得的利润为（单位：元）.
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
29、已知两条直线，．
（1）当为何值时，与垂直；
（2）当为何值时，与平行．
30、已知椭圆，为其左右顶点，点坐标为，为椭圆的半焦距，且有.椭圆的离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知为坐标原点，为椭圆上不重合两点，且的中点落在直线上，求面积的最大值.