广西玉林2026届高二数学上册二月考试题

1、在递增的正项等比数列中，和是方程的两个根，则（ ）.

A．4

B．

C．

D．2

2、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角，，的对边分别为，，，，，则面积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中正确的是（   ）

A. 如果平面平面，则内任意一条直线必垂直于

B. 若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线

C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D. 若直线不垂直于平面，则内不存在直线垂直于直线

5、设点在抛物线上，F是焦点，则（   ）

A.214 B.215 C.228 D.230

6、已知点分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是（ ）

A．

B．或

C．2

D．3

7、已知双曲线的一条渐近线为，则(   )

A. B. C. D.

8、在四张卡片上写上甲、乙、丙、丁四位同学的名字，再随机地发给这四位同学，在甲得到写有自己名字的卡片的情况下，其他人得到的都不是写有自己名字的卡片的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆：，过点的直线交椭圆于，两点.若中点坐标为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，均为非负整数，在做的加法时各位均不进位（例如，），则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是

A．100

B．150

C．200

D．300

11、过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若，则此抛物线方程为（   ）

A. B. C. D.

12、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，点M是EG和FH的交点，对空间任意一点О都有，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

14、如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（   ）

A. B. C. D.

15、四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，连接AC，BD，SB，SC，SD，下列各组运算中，不一定为零的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则_________．

17、在三角形中，若，，，则_______.

18、命题“若，则”的逆否命题是________.

19、已知函数，则________.

20、计算：________．

21、已知，，，，，则______.

22、已知向量， 与垂直，则__________．

23、已知线段的长为2，动点满足（为常数， ），且点始终不在以为圆心为半径的圆内，则的范围是_________．

24、双曲线的离心率是_______，渐近线方程是________.

25、函数，，对，使成立，则的取值范围是_________.

26、已知数列计算由此推测出的计算公式，并用数学归纳法证明.

27、已知函数，.

(1)求的极大值；

(2)若恒成立，求实数a的取值范围.

28、已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数有两个不同的零点，求的取值范围.

29、为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：

（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）

其中；

（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程。

参考公式：

30、设函数，已知直线是曲线的一条切线.

(1)求的值，并讨论函数的单调性；

(2)若，其中，证明：.