2025-2026年青海海西州高三上册期末数学试卷及答案

1、已知函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设，则=（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

4、已知直线恒过定点A，点A在直线上，其中m、n均为正数，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

5、若指数函数的图象经过点、点，且，，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的偶函数满足：任意，，有，则（   ）

A.

B.

C.

D.

7、如图，扇形中，，是中点，是弧上的动点，是线段上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

8、函数的极大值为 （        ）

A．

B．

C．

D．

9、复数（ ）

A． B．   C．   D．

10、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（    ）

A.     B.

C.     D.

11、以下4个结论：

①若，则；

②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；

③当时，方程有4个不等的实根；

④设为偶函数，则函数的图象关于直线对称．

其中正确结论的个数是( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、设、均为实数，且，则在以下各项中的可能取值只能是（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的图象如图所示，若将函数的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数可以为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列为等比数列，若，则数列的前项之积等于（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上的点作于点，若，则=

A．6

B．12

C．24

D．48

16、设不等式组表示的可行域与区域关于原点对称，若点，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知等比数列中，若，则（       ）

A．8

B．

C．

D．

18、如图，在斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（ ）

A．直线AC上

B．直线AB上

C．直线BC上

D．△ABC内部

19、已知为等差数列的前项和，，，则下列数值中最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知变量满足约束条件则的最大值为（    ）

A. 0    B. 3    C. 4    D. 5

21、已知函数f（x）＝x2（ex﹣e﹣x），则不等式f（2x+1）+f（1）≥0的解集是_____.

22、已知定义在上的奇函数，满足，当时，，若函数，在区间上有10个零点，则的取值范围_______________.

23、若函数能够在某个长度为1的闭区间上至少两次获得最大值1，且在区间上为增函数，则正整数的值为__________．

24、在中，角所对的边分别为，且，则的面积是_____________．

25、已知点，，直线：上存在点，使得成立，则实数的取值范围是______.

26、已知函数是奇函数,且当时,.若函数是的反函数,则_______.

27、已知函数是定义在R上的奇函数，且时，．

(1)求函数的解析式；

(2)若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

28、如图，在四棱锥中，四边形ABCD是直角梯形，，，底面ABCD，，，E是PB的中点．

(1)求证：平面平面PBC；

(2)若二面角的余弦值为，求a的值；

(3)在（2）的条件下求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

29、某学校组织竞赛，有A，B两类问题可供选择，其中A问题答对可得5分，答错0分，B问题答对只可得3分，但答错有2分，现小明与小红参加此竞赛，小红答对2种问题的概率均为0.5，小明答对A，B问题的概率分别为0.3，0.7

(1)小红一共参与回答了2题，记X为小红的累计得分，求X的分布列

(2)小明也参与回答了2道问题，记Y为小明的累计得分，求该如何选择问题，使得E[Y]最大．

30、已知椭圆C： (＞b＞0)的离心率为，A(,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面积为1.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：|AN|·|BM|为定值．

31、已知函数.

（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）证明：，.

32、已知函数．

（I）当时，求的值域；

（II）已知的内角的对边分别为，，，求的面积．