1、已知函数的部分图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
2、下列函数中,在区间上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
3、设,则
=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
4、已知直线恒过定点A,点A在直线
上,其中m、n均为正数,则
的最小值为( )
A.4
B.
C.8
D.
5、若指数函数的图象经过点
、点
,且
,
,
.则( )
A.
B.
C.
D.
6、定义在上的偶函数
满足:任意
,
,有
,则( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,扇形中,,
是
中点,
是弧
上的动点,
是线段
上的动点,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
8、函数的极大值为 ( )
A.
B.
C.
D.
9、复数( )
A. B.
C.
D.
10、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A. B.
C. D.
11、以下4个结论:
①若,则
;
②“命题为真”是“命题
为真”的必要不充分条件;
③当时,方程
有4个不等的实根;
④设为偶函数,则函数
的图象关于直线
对称.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12、设、
均为实数,且
,则在以下各项中
的可能取值只能是( ).
A.
B.
C.
D.
13、已知函数的图象如图所示,若将函数
的图象向左平移
个单位,则所得图象对应的函数可以为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知数列为等比数列,若
,则数列
的前
项之积
等于( )
A. B.
C.
D.
15、已知抛物线的焦点为
,准线为
,过抛物线
上的点
作
于点
,若
,则
=
A.6
B.12
C.24
D.48
16、设不等式组表示的可行域
与区域
关于原点对称,若点
,则
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
17、已知等比数列中,若
,则
( )
A.8
B.
C.
D.
18、如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,且BC1⊥AC,过C1作C1H⊥底面ABC,垂足为H,则点H在( )
A.直线AC上
B.直线AB上
C.直线BC上
D.△ABC内部
19、已知为等差数列
的前
项和,
,
,则下列数值中最大的是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知变量满足约束条件
则
的最大值为( )
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5
21、已知函数f(x)=x2(ex﹣e﹣x),则不等式f(2x+1)+f(1)≥0的解集是_____.
22、已知定义在上的奇函数
,满足
,当
时,
,若函数
,在区间
上有10个零点,则
的取值范围_______________.
23、若函数能够在某个长度为1的闭区间上至少两次获得最大值1,且在区间
上为增函数,则正整数
的值为__________.
24、在中,角
所对的边分别为
,且
,则
的面积是_____________.
25、已知点,
,直线
:
上存在点
,使得
成立,则实数
的取值范围是______.
26、已知函数是奇函数,且当
时,
.若函数
是
的反函数,则
_______.
27、已知函数是定义在R上的奇函数,且
时,
.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的
恒成立,求实数a的取值范围.
28、如图,在四棱锥中,四边形ABCD是直角梯形,
,
,
底面ABCD,
,
,E是PB的中点.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若二面角的余弦值为
,求a的值;
(3)在(2)的条件下求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
29、某学校组织竞赛,有A,B两类问题可供选择,其中A问题答对可得5分,答错0分,B问题答对只可得3分,但答错有2分,现小明与小红参加此竞赛,小红答对2种问题的概率均为0.5,小明答对A,B问题的概率分别为0.3,0.7
(1)小红一共参与回答了2题,记X为小红的累计得分,求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题,记Y为小明的累计得分,求该如何选择问题,使得E[Y]最大.
30、已知椭圆C: (>b>0)的离心率为
,A(
,0), B(0,b),O(0,0),△OAB的面积为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N.求证:|AN|·|BM|为定值.
31、已知函数.
(1)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)证明:,
.
32、已知函数.
(I)当时,求
的值域;
(II)已知的内角
的对边分别为
,
,
,求
的面积.