2025-2026年江苏淮安高三上册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，下列结论中错误的是（）．
A. 的图象关于点中线对称 B. 的图象关于对称
C. 的最大值为 D. 既是奇函数，又是周期函数
2、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某班举行了一次环保知识有奖竞答活动，有名学生参加活动.已知这名学生得分的平均数为，方差为.若将当成一个学生的分数与原来的名学生的分数一起，算出这个分数的平均数为，方差为，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
3、、为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与双曲线交于，两点，，则的离心率为
A．
B．
C．
D．
4、设为虚数单位，若，则（）
A．
B．2
C．
D．8
5、《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在AB上取一点，使得，，过点作交圆周于D，连接OD.作交OD于.则下列不等式可以表示的是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数，则下列正确的是（）
A．最小正周期为
B．是的一个对称中心
C．将图象向右平移个单位长度后得到的图象，此时
D．是的一个减区间
7、已知复数满足（为复数单位），则（）
A．
B．
C．
D．
8、若实数x，y满足条件，则（）
A．有最小值，无最大值
B．有最小值，有最大值
C．无最小值，有最大值
D．无最小值，无最大值
9、已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数在区间上所有零点的个数为
A．0
B．2
C．4
D．6
10、已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于（）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、复数的共轭复数为（）
A. B. C. D.
13、已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
14、为了得到函数的图象,可以将函数的图象
A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
15、等差数列中，，，则其前5项和为( )
A.13 B.35 C.42 D.56
16、已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，．则函数在区间上的零点个数为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知等差数列中，，则该数列前项和（）
A．70
B．35
C．30
D．28
18、若复数满足（为虚数单位），则所对应的复平面内的点位于复平面的（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
20、数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体．已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知等差数列的公差为3，，前项和为，则的值为__．
22、已知，，，则，，从小到大排列为___________.
23、曲线上的点到直线的最短距离是__________．
24、已知，且，则______．
25、已知椭圆C：，经过原点O的直线交C于A，B两点．P是C上一点（异于点A，B），直线BP交x轴于点D．若直线AB，AP的斜率之积为，且，则椭圆C的离心率为______．
26、已知函数，则不等式的解集为______.