2025-2026年青海果洛州高三上册期末数学试卷及答案

1、函数的单调递增区间为

A．(3，＋∞)

B．(－∞，1)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞)

D．(0，＋∞)

2、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、关于函数，，下列说法错误的是（ ）

A．在处的切线方程为

B．有两个零点

C．存在唯一极小值点，且

D．有两个极值点

4、已知集合，集合，则（   ）

A. B.

C. D.

5、若双曲线：（，）的一条渐近线与直线：平行，则直线，间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数是定义域为R的奇函数，且满足，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，双曲线的右顶点为A，右焦点为F，点B在双曲线的右支上，矩形OFBD与矩形AEGF相似，且矩形OFBD与矩形AEGF的面积之比为2：1，则该双曲线的离心率为

A.

B.

C.

D.

10、已知命题p：∃x0∈R，sinx0=；命题q：∀x∈R，x2-2x+2≥0.下列结论正确的是（ ）

A．p∨q是真命题

B．p∧q是真命题

C．（¬p）∨q是假命题

D．（¬p）∧（¬q）是真命题

11、三内角的对边分别为,则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

12、已知抛物线：的焦点为，过点的直线与交于，两点，与轴正半轴交于点，与抛物线的准线交于点.若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设命题，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知i为虚数单位，若，则（       ）

A．10

B．

C．

D．

15、设数列前项和为，已知，，则（   ）

A.1009 B. C.1010 D.

16、某圆柱的正视图是边长为的正方形，用一平面将该圆柱截去一部分后所得几何体的俯视图如图所示，其中弦所对的圆心角为，则截面面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

17、已知复数，则（　  　）

A. B. C. D.

18、已知为实数，则复数在复平面内对应的点在（ ）

A．实轴上

B．虚轴上

C．第一象限

D．第二象限

19、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（ ）

A.11 B.5 C.﹣8 D.﹣11

20、设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

21、从点O引三条射线OA、OB、OC，其两两间的夹角为60°、90°、120°，则这三个角的角平分线两两之间的夹角的最小值是_________．

22、已知平面向量满足，，且，则与的夹角为________.

23、在区间内任取一个数x，使得不等式成立的概率为________．

24、若使集合中的元素个数最少，则实数的取值范围是________.

25、雅言传承文明，经典浸润人生，南宁市某校每年举办“品经诵典浴书香，提雅增韵享阅读”中华经典诵读大赛，比赛内容有三类：“诵读中国”、“诗教中国”、“笔墨中国”．已知高一、高二、高三报名人数分别为：100人、150人和250人．现采用分层抽样的方法，从三个年级中抽取25人组成校代表队参加市级比赛，则应该从高一年级学生中抽取的人数为______．

26、若函数（）在上单调，且在上存在极值点，则的取值范围为______．

27、若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.

（1）若具有性质，且，，求；

（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；

（3）设是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.

28、如图，在四棱锥中，底面是菱形， ， 平面， ， ， ， 是中点．

（I）求证：直线平面．

（II）求证：直线平面．

（III）在上是否存在一点，使得二面角的大小为，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由．

29、在菱形中，G是对角线上异于端点的一动点（如图1），现将沿向上翻折，得三棱锥（如图2）.

(1)在三棱锥中，证明：；

(2)若菱形的边长为，，且，在三棱锥中，当时，求直线与平面所成角的正弦值.

30、在平面直角坐标系中，已知双曲线的左顶点为．右焦点为；点在双曲线上，直线与双曲线交于两点．且当直线的斜率为1时，．

(1)求双曲线的方程；

(2)若，求到直线的距离．

31、已知函数．

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)若，求证：在区间内有且仅有一个实数，使得．

32、已知数列和,记.

(1)若，求；

(2)若，求关于m的表达式；

(3)若数列和均是项数为项的有穷数列.，现将和中的项一一取出，并按照从小到大的顺序排成一列，得到.求证：对于给定的，的所有可能取值的奇偶性相同.