2025-2026年江苏泰州高三上册期末数学试卷及答案

1、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为(　　)

A.   B.

C.   D.

3、已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则在区间上函数的图象与轴的交点的个数为（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的定义域是R，为偶函数，，且，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7、命题“，”的否定是（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

8、已知函数（且）的定义域和值域都是，则（   ）

A.  B.  C.  D. ﹣或﹣

9、为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”．如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥与六棱柱的高的比值为1∶3，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．在区间上单调递增

11、已知在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则三角形ABC的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、程序框图如图所示，则该程序输出的结果为（ ）

A． B．  

C．   D．

13、已知、、、、、都是非零实数，集合，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、设，则是的（   ）

A. 充要条件   B. 充分不必要条件   C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

15、已知函数 满足条件，其中，则（ ）

A． B．   C．   D．

16、已知集合，则B中元素个数为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

17、已知复数满足示，则复数的共轭复数为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设动直线，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、对于集合M、N，定义M—N={x|x∈M，且xN}，MN=（M－N）∪（N－M），设A={t|t=x2－3x,x∈R}，B={x|y=lg(－x)}，则AB=（   ）

A.  B.

C.  D.

21、设函数，则函数的递减区间是__________.

22、已知，若，则________.

23、已知F是抛物线的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3,1）是一个定点，则的最小值是   ．

24、若函数的定义域为，对于，且为偶函数，，不等式的解集为___________．

25、若直线过，且被圆截得的弦长为，则直线方程为______

26、已知公比为的等比数列满足，则__________________．

27、已知函数．

（1）讨论的单调性﹔

（2）若存在，求的取值范围．

28、已知椭圆:（）的左,右焦点分别为，,且经过点.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若斜率为的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值（为坐标原点）.

29、如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．

（）求证：．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

30、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若，，且，求证：.

31、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若恰好存在4个不同的整数n，使得，求m的取值范围．

32、如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段是函数， 的一部分，后一段是函数（， ），时的图象，图象的最高点为， ，垂足为.

（1）求函数的解析式；

（2）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点落在曲线上何处时，儿童乐园的面积最大？