新疆维吾尔自治区克拉玛依市2025年小升初（1）数学试卷(含答案)

1、某公园免费开放一天，假设早晨6时30分有2人进公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去并出来1人，第二个30分钟内进去8人并出来2人，第三个30分钟内进去16人并出来3人，第四个30分钟内进去32人并出来4人，……，按照这种规律进行下去，那么到上午11时30分公园内的人数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了得到函数的图象,可以将函数的图象

A. 向右平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向左平移个单位长度

3、过点作圆的两条切线，切点分别为，则弦长（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知球是正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心)的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上的一点，且.若直线与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

6、设变量满足约束条件则的最大值为

A.  B.  C.  D.

7、声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是．已知函数（其中）的图像向右平移个单位后，与纯音的数学模型函数图像重合，且在上是减函数，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某校高三学生小李每天早晨7点下课后，从教室到学校餐厅吃早餐，步行4分钟，统计小李一段时间打饭所需时间Z（单位：分钟），整理得到如图所示的频率分布直方图，吃饭需要15分钟，而后步行4分钟返回教室．已知学校要求学生7：30开始在教室内上自习，则小李上自习不迟到的概率约为（   ）

A.0.7 B.0.5 C.0.4 D.0.3

9、已知命题， ，则（   ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

10、已知x与y之间的一组数据：

则y与x的线性回归方程必过（       ）

A．

B．

C．

D．

11、定义在R上的函数满足：，．当时，，则的值是（   ）

A. B.0 C.1 D.2

12、O为坐标原点，F为抛物线的焦点，M为C上一点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．

13、已知实数、满足方程，则的取值范围是 （   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数（a＞0，且a≠1）过定点P，若点P在直线2mx＋ny－6＝0（mn＞0）上，则的最小值为（ ）

A．2

B．

C．8

D．

15、函数（a＞1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a的值是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

16、设m，n，t都是正数，则m＋，n＋，t＋三个数(　　)

A．都大于4

B．都小于4

C．至少有一个大于4

D．至少有一个不小于4

17、已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为　　

A.     B. 2    C.     D.

18、设，是非零向量，则是成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

19、已知函数f(x)=x2+(4-k)x，若f(x)＜k-2对x∈[1，2]恒成立，则k的取值范围为

A．(-∞，)

B．(，+∞)

C．(-∞，)

D．(，+∞)

20、已知，则的最小值为(   )

A. B. C. D.

21、如图所示，四个边长为1的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有3个不同的点，，，则______．

22、方程的解是______________

23、已知点P在线段AB上且，若，则________.

24、若为锐角，，则__________.

25、设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是______．

26、已知函数，，若函数，有6个不同的零点.则实数的范围是______.

27、如图，在三棱锥中，，，，，平面平面，为的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

28、已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）证明：.

29、已知北京地处东经至，北纬39°26'至41°03'之间，地球半径为6371.004km，求北京所辖区域：

(1)经线对应的两平面所成二面角的大小；

(2)纬线所在两平面的距离.

30、求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并求出最大值、最小值.

（1）；

（2）.

（3）；

（4）.

31、某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段： ， ， ，…后得到如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的中位数（精确到0.1）、众数、平均数；

(2)用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，求各分数段抽取的人数.

32、已知平行四边形的三个顶点的坐标为，，.

（1）在中，求边中线所在直线方程；

（2）求平行四边形的顶点的坐标及边的长度.