2025-2026年福建三明初一上册期末数学试卷含解析

1、如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得≌，用于判定全等的最佳依据是（   ）

A. ASA   B. SAS   C. SSS   D. AAS

2、在完成“创文”黑板报的时候，101班的宣传小组先在黑板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（       ）

A．两点之间，线段最短

B．过一点，有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．两点之间线段的长度叫做两点之间的距离

3、有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有(     )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）

A．±1

B．1

C．-1

D．0和1

5、观察如图所示的程序计算，若输出的结果为3，则输入的值m为（　　）

A.1 B.2 C.﹣1 D.-2

6、在，，0，19，，3这五个数中，正数的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若a＋b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是(  )

A. a、b都是正数

B. a、b都是负数

C. a、b异号且负数的绝对值大

D. a、b异号且正数的绝对值大

8、下列各组长度的三条线段能够组成三角形的是（       ）

A．3，4，8

B．5，6，11

C．5，6，10

D．10，7，3

9、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从左边看到的图形是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、将一副三角尺按如图的方式摆放，在这种摆放方式中，的关系一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

12、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则的值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．13

13、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：

①；

②；

③；

④．其中正确的等式序号是____________．

14、命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____，结论是_____

15、当x________时，分式有意义 ，当x________时，分式无意义

16、已知a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|+|a﹣b|＝_____．

17、观察下列单项式x，，，，，…，，，…，猜想第n个单项式是_______________．

18、代数式a﹣b，b+c，﹣（a+c）的和是 _____．

19、一组数：，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______

20、若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣6，则a＝_____．

21、在平面直角坐标系中，，，，且．

(1)请直接写出点A，B，C的坐标；

(2)如图（1），平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，求直线AD与x轴的交点P的坐标；

(3)如图（2），点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两部分时，求T点的坐标．

22、解方程（组）：（1）；（2）

23、（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐___________人；当有 张桌子时，用第二种摆设方式可以坐___________人（用含有n的代数式表示）．

（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

24、某单位计划购进A，B，C三种型号的礼品（每种型号至少1件），要求C型号礼品件数是A型号礼品件数的2倍，三种型号礼品的单价如下表：

设购进x件A型号礼品，y件B型号礼品．

(1)根据信息填表：

(2)①若购买三种型号的礼品总数为100件，共花费7600元，则三种型号的礼品分别购进多少件？

②若购买三种型号的礼品共花费5600元，且A，B两种型号的礼品件数之和超过礼品总数的一半，则三种型号的礼品总数为______件（直接写出答案）．

25、一副三角尺（分别含，，和，，）按如图1所示摆放在直线上，是直线上的一点，边、与重合，将三角尺绕点以每秒的速度顺时针旋转，当边与重合时停止运动，设三角尺的转动时间为．

(1)当时，边经过的角度是________度；

(2)若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．

①如图2，边在左侧，且，求的值；

②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．

26、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，A、B两点间的距离为　 　；

（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　；

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？