湖南省永州市2026年小升初模拟（三）数学试卷及答案

1、若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）

A.0 B.1 C. D.4

2、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，点P（x，4）到原点O的距离等于5，则x的值是（　　）

A．±3

B．

C．﹣3

D．3

4、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（       ）．

A．小博的迹度为180米/分

B．爸爸的速度为270米/分

C．点C的坐标是

D．当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米

5、如图，已知l1∥l2∥l3 , AB=3，BC=2，CD=1，那么下列式子中不成立的是（　　）

A．EC∶CG=5∶1；

B．EF∶FG=1∶1；

C．EF∶FC=3∶2；

D．EF∶EG=3∶5．

6、把方程化成一般形式正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，4），则点P与⊙O的位置关系是 （　　）

A. 点P在⊙O内   B. 点P的⊙O上   C. 点P在⊙O外   D. 无法确定

8、下列各式从左到右的变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（       ）

A．a＋b＞0

B．﹣a＜0

C．a﹣b＜0

D．﹣a＜b

10、小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的值  

12、《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩．截止到2020年10月18日，其票房达到将近2456000000元，其中数字2456000000用科学记数法可表示为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为，，．若点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动，连接并延长到点，使，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若点在移动的过程中，使成为直角三角形，则点的坐标是__________．

14、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．

15、若是方程的一个根，则的值为__________．

16、已知，则_________

17、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为800元，问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？

18、计算题

(1)解方程

(2)计算

19、某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从处平行飞行至处需10秒，在地面处同一方向上分别测得处的仰角为，处的仰角为，已知无人飞机的飞行速度为5米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）．

20、列方程解应用题：

现有甲、乙两种机器加工零件，甲种机器比乙种机器每小时多加工30个，甲种机器加工900个零件所用时间与乙种机器加工600个零件所用时间相等，求两种机器每小时各加工多少个零件？

21、2016年山西省高中阶段招生考试将进行理化实验操作考试，小明所在的学校结合近期学习内容，准备了3个物理实验a，b，c和2个化学实验d，e，让学生从中随机抽取2个进行练习．请用树状图或列表方法求小明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率．

22、计算：

23、随机抽取小明家一年中5个月的月用水量（单位：吨），并对当地当年月平均气温（单位：）进行了统计，得到下列统计图．

（1）小明家这5个月的月平均用水量为___________吨．

（2）下列四个推断：

①当地当年月平均气温的极差为；

②当地当年月平均气温的中位数为；

③当地当年月平均气温的平均数在之间；

④小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量越大．

所有合理推断的序号是__________．

（3）如果用小明家5月、7月、8月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量，你认为是否合理？并说明理由．

24、问题情境：

小明在学习中发现：棱长为1cm的正方体的表面展开图面积为但是反过来，在面积为的长方形纸片如图1，图中小正方形的边长为上是画不出这个正方体表面展开图的于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？

问题解决：

小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用“”和“”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图请你在图2两个网格中分别画出一种．

拓展廷伸：

若要在如图3所示的“”和“”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法．

操作应用：

现有边长20cm的正方形纸片图4所示，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由．